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2E的逆矩阵
线性代数
逆矩阵
答:
设x,y,z 由题意B应该可以由A的最高次项为A^2的多项式表示 即B^-1=(x*A^2+y*A+c*E)则B^-1*B=(A^2-2*A+2*E)(x*A^2+y*A+c*E)=E 求出x,y,z即可 最后x=0.1,y=0.3,z=0.4 所以B
可逆
B^-1=0.1*A^2+0.3*A+0.4*E 楼上答案错了 (A+
2E
)(A^2-2*A...
...2A-
2E
=O,证明矩阵A
可逆
,并求出其
逆矩阵
A-1次方
答:
A(A-
2E
) = 2EA12(A-2E) = E因此A可逆,且
逆矩阵
是12(A-2E)
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+
2E
是
可逆矩阵
答:
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+
2E可逆
。
矩阵A²-2A=E 求A
的逆矩阵
答:
你好!等式改写为A(A-
2E
)=E,所以A
可逆
且A^(-1)=A-2E。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...=
2E
,B=A的平方+2A+E.证明:B可逆,并求B
的逆矩阵
.
答:
B=(A+E)^2 A^3=E A^3+E=3E (A+E)(A^2-A+E)=3E (A+E)^(-1)=(A^2-A+E)/3 B^(-1)=[(A+E)^(-1)]^2 =[(A^2-A+E)/3]^2
已知方阵满足A^2-2A+
2E
=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3
E的逆矩阵
答:
因为 A^2-2A+
2E
=0,所以 A(A-2E) = -2E 所以 A
可逆
,且 A^-1 = -1/2 (A-2E).再由 A^2-2A+2E=0 A(A-3E) + (A-3E) +5E = 0 所以 (A+E)(A-3E) = -5E 所以 A-3E 可逆,且 (A-3E)^-1 = -1/5 (A+E).
已知n阶方阵a满足 a^2-3a+
2e
=0,则a
的逆矩阵
为多少
答:
你好!可以如图改写题目条件凑出A
的逆矩阵
是(1/2)(3E-A)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
关于
逆矩阵
的一道题
答:
矩阵
乘法虽不满足交换律,但满足分配率和结合律,即:(A+B)C=AC+BC;(AB)C=A(BC)矩阵加法满足交换律、结合律,即:A+B=B+A;(A+B)+C=A+(B+C)由此由已知条件AB=A+2B,根据加法交换律可得:AB-2B=A ,再根据乘法结合律即得:(A-
2E
)B=A 解题中划线部分“由AB=A+2E可得”的描述...
设A为n阶方阵,A*A-2A-
2E
=0,求(A+E)
的逆矩阵
答:
由A*A-2A-
2E
=0得:(A+E)(A-3E)=-E (A+E)(3E-A)=E 所以,A+
E的逆矩阵
是3E-A
已知n阶矩阵a满足a^2=a,试说明矩阵a+e可逆,并求出其
逆矩阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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