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0到x的定积分就是不定积分吗
对于f(x),
0到x的定积分就是
f(x)的
不定积分吗
?
答:
这叫做变上限
积分
关于定积分的理解。 f(x)在
0到x的
积分等于f(x)的
不定积分吗
?
答:
应该是吧
,把积分变量搞成积分上限,可不就是不定积分吗。
不定积分
为什么可以写成
0到x的定积分
答:
该原因是定积分可以用不定积分表达。虽然都叫积分,但是二者的区别也是明显的。
不定积分是
求一个函数
的原函数
,其结果是一个函数。定积分的结果是一个数值。所以不定积分不能用定积分来表达,定积分可以用不定积分表达,把定积分的上下限带入不定积分,就得到做定积分。
...关于定积分的理解,“f(x)在
0到x的
积分等于f(x)的
不定积分
”(如图...
答:
当然不对
,左边是F(x)-F(0) ,右边是 F(x)+C
...关于定积分的理解,“f(x)在
0到x的
积分等于f(x)的
不定积分
”(如图...
答:
设G(
x
)是f(x)的一个
原函数
。∫[
0
:x]f(x)dx=G(x)|[0:x]=G(x)-G(0)∫f(x)dx=G(x)+C 考察结果,进行对比,当且仅当C=-G(0)时,两者相等,其余情况下,均不相等。因此这句话是错的。
定积分和
不定积分
有什么区别?
答:
1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(
x
)
的定积分
与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原...
定积分和
不定积分
有何区别?
答:
最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时常用的公式也要记.而且有些
定积分是不
能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的,如∫[
0
,∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-
x
^2)dx=√2/2(用二重积分极坐标代换算的),以上两种
积分的原函数
都不能用初等函数...
定积分与
不定积分是
什么关系?
答:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(
x
)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再...
定积分和
不定积分
的区别和联系
答:
http://baike.baidu.com/view/61339.htm 定积分 我们知道,用一般方法,y=
x
^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=
0
,x=1为界)
定积分就是
解决这一问题的.那摸,怎摸解呢?用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)具体的,导数的几条求法都知道吧.微积分基本定理求定积分 [img]http://www....
高数定积分和
不定积分
有什么区别
答:
定义不同:
不定积分
的定义是求连续函数的所有
原函数
。定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线
x
=a,x=b,y=
0
所围成的曲边梯形的面积。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上
的定积分
等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
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