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麦克劳林推导公式
麦克劳林
级数的
推导
过程是怎样的?
答:
一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2)
;二阶导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据泰勒级数中的公式:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(...
麦克劳林公式
的
推导
过程是怎样的?
答:
=x+1/6x^3+3/20 x^5+.
10个常用
麦克劳林公式
答:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
麦克劳林
展开式是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
麦克劳林公式
怎么
推导
的?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
麦克劳林公式
是怎么得出来的?
答:
麦克劳林公式
是泰勒公式的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
麦克劳林
十个常用数学
公式
答:
10个常用
麦克劳林公式
有如下:1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
答:
n阶
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。
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