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麦克劳林拉格朗日余项公式
拉格朗日余项
的
麦克劳林公式
答:
R_n(x)=f^(n+1)(c)(x-a)^(n+1)/(n+1)!。_n(x)表示
麦克劳林
级数展开的余项,f^(n+1)(c)表示原函数在展开区间内某个点c处的(n+1)阶导数。
拉格朗日余项
可以用来估计麦克劳林级数展开的误差范围,当展开点a和展开区间内的点x之间的距离足够小,且原函数在展开区间内的所有导数都存在且...
带
拉格朗日余项
的泰勒
公式
是什么?
答:
拉格朗日余项的泰勒公式:f'(x)=n+1
。麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒公式又称为麦克劳林公式。即:带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,即化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。泰勒公...
高数中,导数中带有
拉格朗日
型
余项
的n阶
麦克劳林公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
带拉格朗日余项的麦克劳林公式:麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式,
当x0=0时,泰勒公式又称为麦克劳林公式
。即:带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。【点击了解更多课程内容】泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,即化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。
拉格朗日
型
余项
的n阶
麦克劳林公式
答:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x2/2!+...+f(n)(0)x^n/n!+Rn(x)^(n+1)/(n+1)!。
麦克劳林公式
是一种用于近似计算函数在某点附近的展开式。将一个函数表示为无穷阶导数在该点处取值与自变量幂次关系的和,并通过截断部分来进行近似。
麦克劳林公式
的公式
答:
麦克劳林公式
是泰勒公式(在,记ξ)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个
余项
的和:Tauc公式:其中Rn是公式的余项,可以是如下: 皮亚诺(Peano)余项 Rn(x) = o(x^n) 尔希-罗什(Schlomilch-Roche)...
麦克劳林公式
如何记忆?
答:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加
余项
。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).
拉格朗日
型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一...
泰勒
公式
,
麦克劳林余项
答:
分子α(α-1)...(α-n)(1+x)*(α-n-1)x*(n+1)分母(n+1)!不能拍照好难受
带
拉格朗日余项
的
麦克劳林公式
,带拉格朗日余项泰勒公式,带皮亚诺余项...
答:
带
拉格朗日余项
的泰勒公式:余项 Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带皮亚诺余项的泰勒公式:余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。(3)带拉格朗日余项的
麦克劳林公式
:麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒...
麦克劳林公式
有哪些
余项
?
答:
1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应
拉格朗日余项
与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
高数中,导数中带有
拉格朗日
型
余项
的n阶
麦克劳林公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺
余项
不用说了一般就o(x的n次方).
拉格朗日
型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了.多观察书上的规律,你会发现迈
克劳林公式
很好记.
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