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麦克劳林公式一阶展开到哪一项
麦克劳林
级数是什么?
答:
1、
一阶麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f′(0)x+12!f′(0)+…+1n!f(n)(0)+f(n+1)(ξ)(n+1),其中ξ在0和x之间。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。2、麦克劳林展式是有限项,幂级数为无限项。3、麦克劳林展式中最后有
一项
余项,幂级数没有。其中,麦克劳林展式:sinx=x-...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。
在麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+
1阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英...
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函...
麦克劳林公式
是什么?
答:
这个公式将正弦函数在$x=0$处
展开
成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times(n-
1
)\times(n-2)\times\cdots\times2\times1$。余弦函数的
麦克劳林公式
\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots = \sum_{n=0}^...
用
麦克劳林公式
要
展开
多少
阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同
展开
的阶数则不同。
麦克劳林公式
是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,n
阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
麦克劳林公式展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式如下图所示:函数的
麦克劳林展开
指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n
阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
麦克劳林公式
怎么知道要
展开
多少
阶
?图上这些展开了多少阶啊
答:
展开到
多少队取决于哪
一阶
后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶,四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的(cosx - e^(x^2))的展开到二阶就可以了。答案:1/12。f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)积的求导法则:f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)...
麦克劳林公式展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数
展开到
与分母同
阶
即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数
展开到
与分母同
阶
即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
按
麦克劳林公式展开
,我觉得
展开到
这一步,就能得到高
一阶
的X,但是为什 ...
答:
一旦忽略低
阶
无穷小,必然出错。回到这个问题本身,分母是x^3,所以为了不忽略关于x^3的低阶无穷小,
泰勒展开
式必须保证与1+Bx+Cx^2的乘积不漏掉3次
项
,
1
+Bx+Cx^2中最低次幂为0,所以e^x至少
展开到
3次幂,否则在和1+Bx+Cx^2中的1相乘时就漏掉了1/6x^3这个相对分母的同阶无穷小。
1
2
3
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7
8
9
10
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