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    • 设随机变量x与y相互独立,且X～U[0,2],Y～N(2,4)，求E（XY）及D（XY）

    如题所述

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    推荐答案   2017-12-25
    因为X~U[0,2]，所以E(X)=1,D(X)=(2^2)/12=1/3，E(X^2)=D(X)+E(X)^2=4/3，因为Y~N(2,4)，所以E(Y)=2,D(Y)=4，E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=8，根据期望与方差的性质可得：
    E(XY)=E(X)E(Y)=2，E((XY)^2)=E((X^2)(Y^2))=E(X^2)E(Y^2)=32/3，
    D(XY)=E((XY)^2)-[E(XY)]^2=20/3。
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