求过点P(2,1,1)且与直线(x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0)垂直的平面方程为答:.直线(x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0)由两个平面相交,两平面的法向量 P1(1,-3,1),P2(3,-2,-2);则P=P1乘以P2=(8,5,7)平面方程是 8(x-2)+5(y-1)+7*(z-1)=0
求过点(2,-3,-4)且与直线{ 3x+z-4=0; y+2z-9=0}垂直的平面方程答:思路:由两直线方程可以得出与之垂直的向量的方程(为过两直线的平面的法向量),所以先得两个直线的向量;然后即可由平面方程的点法式得到平面方程。解:3x+z-4=0=的方向向量为a=(1,0,-3) ;y+2z-9=0的方向向量为b=(0,-2,1):;故法向量n=a*b(叉乘)=(-6,-1,-2)=(6,1,2)...
...及其方程的问题,求过点(1,2,1)且与两直线垂直的直线方程,见图...答:直线(1)的方向:l=|(-1,1)(-1,1)|=0;m=|(1,2)(1,1)|=-1;n=|(2,-1)(1,-1)|=-1 过点(1,2,1)垂直于直线(1)的平面方程为 y+z-3=0 【设为 -y-z+D=0 => -2-1+D=0 => D=3】过点(1,2,1)垂直于直线(2)的平面方程为 x-2y-3z+6=0 【...