求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为

如题所述

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第1个回答 2022-06-09

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直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）由两个平面相交,两平面的法向量
P1(1,-3,1),P2(3,-2,-2);
则P=P1乘以P2=（8,5,7）
平面方程是
8(x-2)+5(y-1)+7*(z-1)=0

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...点P(1,0,-2)且与平面3x-y+2z-1=0平行且与直线(x-1)/4=(y-3)/-2...答：答案中那两个方程是联立关系。首先可以确定答案中的第一个方程。因为P不在3x-y+2z-1=0中，所以过P与该平面平行的直线一定位于“过P点与该平面平行的平面”内，这个平面的方程就是3x-y+2z+1=0。然后所求直线与(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1相交，而已经知道所求直线位于第一个方程所规定的平面...

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