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证明两个面垂直的例题及解析
面面
垂直的
判定定理
的例题
面面垂直的判定定理
答:
1、一个平面过另一平面的垂线,则这
两个平面
相互
垂直
。2、几何描述:若a⊥β,a⊂α,则α⊥β
证明
:任意两个平面关系为相交或平行,设a⊥β,
垂足
为P,那么P∈β∵a⊂α,P∈a∴P∈α即α和β有公共点P,因此α与β相交。3、设α∩β=b,∵P是α和β的公共点∴P∈b过P...
两个平面垂直的
判定定理
答:
见
解析
. 本试题主要考查了
两个平面垂直的
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线, 那么这两个平面互相垂直。并且通过作辅助线,利用定义法
证明
二面角的平面角的大小为90度即可。首先作出二面角,然后利用三角形求解,从而得到证明。 两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的...
证明两个平面垂直的
方法
答:
证明两个平面垂直的
方法:向量法证明、截线法证明。1、向量法证明:设两个平面分别为A和B,它们的法向量分别为n1和n2。则A和B互相垂直的条件为n1·n2=0,其中“·”代表点积运算。如果点积等于0,则n1和n2互相垂直,也就意味着A和B互相垂直。以具体例子说明:如果有一个平面的法向量为(1,2,3)...
如何
证明两个平面垂直
?
答:
如果
两个平面
相互
垂直
,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α。
求证
:OP⊥β。
证明
:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。∵α⊥β ∴∠POQ=90°,即OP⊥OQ ∵OP⊥l,l∩OQ=O,l...
如何
证明两个平面垂直
?
答:
性质1:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这
两个平面互相垂直
。(平面与
平面垂直的
判定定理)性质2:如果
两个平面垂直
,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.\x0d 性质3:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.\x0d 性质4:...
证明两平面垂直
答:
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这二个平面互相垂直 因为AA‘是平面ABCD的一条垂线,而平面A’C‘CA经过这条垂线,所以平面A’C‘CA垂直ABCD 根据平面垂直的判定定理:BC
垂直平面
PAC ,所以BC是平面PAC 的一条垂线;BC在平面PBC内,说明:平面PBC经过这条垂线BC 由
二个平面垂直的
判定...
两个平面垂直
怎么
证
?
答:
面面
垂直的
向量方法是:
证明
这两个平面的法向量互相垂直,即法向量的数量积等于0。面面垂直的判定定理中:文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线,则这
两个平面垂直
”,符号语言是“若l⊥β,l⊂α,则α⊥β”。例如:定理1 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的...
如何
证明两个面垂直
答:
问题一:如何
证明两个平面垂直
? 先证明一条直线垂直于一个平面,然后证明另一个平面过这条直线就可以,不懂欢迎追问,求采纳,谢谢。问题二:如何
证明两个面垂直
面与
面的
垂直条件 两种方式:1. 证明二面角是90度;或者 2.
证明平面
中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直 问题三:证明两个平面...
面面
垂直的
性质定理是什么?
答:
面面
垂直的
性质定理一共有四条,定理如下:1、如果
两个平面
相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。求解定理为,已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α。
求证
:OP⊥β。2、如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第
二个平面
的直线在...
如何
证明两个平面垂直
答:
证明两个平面垂直
:1、定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂。2、判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,...
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