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矩阵A和矩阵B等价是什么意思
线性代数中:"
A矩阵与B矩阵等价
"和"A矩阵与B矩阵相等"有
什么
区别?
答:
"A矩阵与B矩阵等价",
说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵
,且A经过初等变换可得到B "A矩阵与B矩阵相等",则说明A和B两个矩阵必须是
同型矩阵,且对应位置上的元素都相等
。哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等。相等的矩阵,必然等价。
两个
矩阵等价是什么意思
,怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
矩阵A
等于
矩阵B
,
是什么意思
?
答:
等价标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的
。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
两个
矩阵等价是什么意思
?举例说明。
答:
两个矩阵等价是指经过一系列的初等行变换和初等列变换后,它们可以互相转化,即它们有着相同的行最简形矩阵
。1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变...
什么
是两
矩阵等价
?
答:
矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值
。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的维度。3.相同的特征多项式:等价的矩阵具有...
两个
矩阵等价是什么意思
啊?
答:
两个
矩阵等价
结论 两个
矩阵A
,
B等价
<=>两个
矩阵B
,
A等价
<=>存在满秩矩阵P,Q,使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA <=>两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩<=>两个矩阵各自的行向量形成的向量空间是等价的向量空间,列向量也类似。
矩阵等价是啥意思
答:
矩阵等价意思
是:在线性代数
和矩阵
论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。性质 1、
矩阵A和A等价
(反身性)。2、
矩阵A和B等价
,那么...
什么是矩阵等价
?
答:
矩阵
等价是
指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量。对于两个n×n矩阵A和B,如果存在一个可逆矩阵P,使得PAP⁻¹=B,那么我们称
矩阵A和B是
等价的。这意味着矩阵A和B在线性变换的意义下是相似的。当两个
矩阵等价
时,它们的特征多项式、特征值和特征向量是相同的。因此,它们在某些重要的...
为
什么
说
矩阵A与B等价
答:
它们的秩相同 两个矩阵可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵
矩阵A和B等价
,那么
B和
A也等价(等价性)矩阵A和B等价,
矩阵B
和C等价,那么A和C等价(传递性)矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
矩阵等价是什么意思
?
答:
矩阵A和B等价
,
矩阵B
和C等价,那么A和C等价(传递性)。矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)。具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有...
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