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联合分布律判断XY独立
设(X,Y)的
联合分布律
为
XY
0121α1611822913β问:(1)α,β应满足什么条件...
答:
(1)P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互
独立
,则P(
XY
)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4×β由α+β=29,解得:α=736β=136 或α=...
如何
判断
一个随机变量的
联合
密度函数的类型?
答:
由P(X=1,Y=1)=P(
XY
=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知 P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=...
如何计算事件A的概率?
答:
在概率论中,若已知随机变量
X和Y
的
独立分布
,可以通过乘法法则来计算它们的
联合分布律
。对于离散型随机变量,联合概率P(X=i, Y=j)等于各自概率的乘积,即P(X=i)*P(Y=j)。例如,给定分布律P(X=1)=0.32, P(Y=1)=0.08, P(X=2)=0.48, P(Y=2)=0.12,我们可以计算出E(
XY
)的值,...
随机变量
XY
相互
独立
,X~N(0,1),Y~U[-1,1] Z=X+Y的概率密度?
答:
定义法也可以。先求x,y的
联合分布
,因为是
独立
的,直接相乘。然后再根据z的取值来求其分布。再求导转化为概率密度。这个应该是最常见的做法了吧。
一道概率题 求解
xy联合分布
密度
答:
=(1/π²)·(π/4)²=1/16 (3)分别求X、Y的密度 fX(x)=(1/π²)∫(-∞→+∞)1/[(1+x²)(1+y²)]dy=(1/π²)[1/(1+x²)]·π 同理fY(y)=(1/π²)[1/(1+y²)]·π f(x,y)=fX(x)·fY(y)所以X,Y
独立
...
设二维随机变量(X,Y)在单位圆内服从均匀
分布
,试问X,Y是否
独立
答:
由题意知:X^2+Y^2=1,所以可设: X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀
分布
的随机变量。E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0; E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0;E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2;E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
如何求两个随机变量
联合分布
的期望与方差?
答:
好的,我来帮你解析一下这道题。这道题是关于随机变量的
联合
概率
分布
的。题目给出了两个随机变量
X 和 Y
的概率分布表。第一步:求 P(X = 0, Y = 0)根据题目给出的概率分布表,P(X = 0) = 1/2,P(Y = 0) = 1/4。因此,P(X = 0, Y = 0) = P(X = 0) * P(Y = ...
设随机变量
X和Y
服从N~(0,1)
分布
,且
X与Y
相互
独立
,求(X,Y)
联合
概率...
答:
相互
独立
的随机变量的
联合
概率密度就是两个变量的概率密度的乘积。具体如图所示:随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。
已知x,y的
联合分布律
求x*y的分布律
答:
xy
可以等于0,1,2 而P(xy=0)=0.1+0.1+0.1+0.2=0.5 P(xy=1)=0.2 P(xy=2)=0.3 所以xy的
分布律
为 xy 0 1 2 P 0.5 0.2 0.3
如何求概率
分布
的E函数?
答:
解:相互
独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的分布律。(1)
X和Y
的
联合分布律
:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3...
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