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级数的敛散性四则运算
高等数学
级数敛散性
判断
答:
用反证法:若 Σa(2n-1) 收敛,则因Σa(2n) 收敛,得知 Σ[a(2n-1) + a(2n)] 收敛,而 Σa(n) 是正项
级数
,因而是收敛的,矛盾。故 Σa(2n-1) 发散。该题应选 D。
收敛与发散
四则运算
是什么?
答:
有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的,这个
级数的
项一定...
收敛和发
散的四则
关系
答:
收敛和发散的四则关系是:有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散
。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数...
高数
敛散性
?
答:
1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,
则级数
发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种
级数的敛散性
是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则 4.再用比较...
极限
四则运算
法则是什么意思?
答:
四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算
。四则运算是小学数学的重要内容,也是学习其它各有关知识的基础。极限四则运算的前提条件是:两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则。设limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B,才能进行极限四则运算...
11种常数项
级数敛散性
判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
第(一)个:若∑u(n)收敛,则limn→∞u(n)=0。第(二)个:
级数
发散的柯西准则,其实就是极限收敛的柯西准则的否命题(如果您不是很清楚如何否定一个含有多量词(∀&∃)的命题,我会之后写一篇文章解释)。对于柯西准则以及他的两个衍生品在判断
敛散性
中的应用,我各举一个...
另外再问一个问题,泰勒
级数的四则运算
是怎样的呢
答:
如图所示:
11种常数项
级数敛散性
判别法(审敛法)的粗糙总结&11道好玩的小题
答:
绝对收敛的灵活性绝对收
敛级数
,如同一块宝石,即使经过重排和
四则运算
,其收
敛性
依然坚固如初。我们看到,特定条件下的乘积,就像一场精妙的化学反应,使得原本可能发散的级数在特定环境下找到了新的可能。运算中的收敛律加法运算中,我们了解到:1. 绝对收敛+绝对收敛=绝对收敛2. 条件收敛+绝对收敛=条...
极限
四则运算
法则是什么?
答:
极限
四则运算
法则:在极限都存在的情况下,和差积商的极限,等于极限的和差积商。极限四则运算法则的前提是两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则。极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括
级数
)为主要工具来研究函数的一门学科。
级数的敛散性
问题
答:
如果∑un,∑vn都收敛,则∑(un+vn),∑(un-vn) 也都收敛,如果 ∑un,∑vn 一个收敛一个发散,则 ∑(un±vn) 都发散。其他的不好判断。
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