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第二类曲面积分高斯公式
利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个
积分
0.第2个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后面...
一道利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
=2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)=-π/2.,5,一道利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目 被积项是(2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
【求教,急】利用
高斯公式
求
第二类曲面积分
答:
利用
高斯公式
得 原
曲面积分
= ∫∫∫<Ω>(z+x^2+y^2)dxdydz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr∫<r^2,1>(z+r^2)dz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr[z^2/2+r^2z]<r^2,1> = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>r(1/2+r^2-3r^4/2)dr = (π/2)∫<0,1>(r/2+r^3-3r^5/2...
大学微积分,用
高斯公式
求
第二类曲面积分
。题如下图
答:
根据
高斯公式
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目
答:
由高斯公式:
被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
(对称性,第1个积分0。第2个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
求
第二类曲面积分
,有
高斯公式
方法,求助!!
答:
过程如下:
曲面积分高斯公式
答:
高斯公式
是将
第二类曲面积分
转化为三重积分计算。而曲面积分,顾名思义,曲面上的积分,不论第一型第二型,都是曲面上做的积分。这个曲面你“拉直”一些(数学上是做适当的参数变换,表示成适当的参数形式),变成“平直”的空间(也就是变成 regular form),最后可以化成一个重积分进行计算。
高数题求解!利用斯托克斯
公式
计算
曲面积分
答:
斯托克斯
公式
将曲线积分转第II类
曲面积分
,轮换对称将三个坐标平面的曲面积分转xOy平面,空间六边形曲面向xOy平面投影转二重积分x,y对称将被积函数从x+y转x过程参考如下
第二型曲面积分
用
高斯公式
的一道题
答:
解答:这道题目满足
高斯公式
的条件,所以用高斯公式很简单。先添加平面z=h,取上侧。构成一个封闭的曲面,这个封闭曲面整个外侧方向。于是∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dxdydz -∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy(减去的这个
积分曲面
为z=h ,注最后一定要减去这个添加的平面)先...
高数
第二类曲面积分
什么计算规则?
答:
3:
高斯公式
∫∫_(Σ) Pdydz+Qdzdx+Rdxdy = ± ∫∫∫_(Ω) (∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z) dxdydz - ∫_(Σ和) Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 后面(Σ和)那部分,若原本给的
曲面
是不能围成封闭空间的话,不能直接使用高斯公式,需要补上几个面后使得...
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