55问答网
所有问题
当前搜索:
第二类曲面积分高斯公式
高数问题:
第二型曲面积分
及
高斯公式
的证明题。求详细且有力的证明过程...
答:
记P'x+Q'y+R'z为★ 不妨设★(M0)>0(<0时同理可证)因为★连续,利用保号性,则存在一个以M0为心,以r为半径的小球,使得在此小球域D上,★>0。则用
积分
中值定理得到 ∫∫∫〔D〕★dv=★(§)*D的体积>0。另一方面,取小球面外侧,则用
高斯公式
得到 ∫∫〔小球面上〕【Pdydz+Q...
高数利用
高斯公式
求
曲面积分
答:
Ω是高为3,底面是圆x²+y²=9的圆柱
利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目,求详细解题过程
答:
用一次
高斯公式
后剩下的项为对2y+3z的三重
积分积分
区域为为上述面包围的体积,有对称性对2y的积分为零,只对3z积分,用球坐标代换,角参数为0到二派,负四分之派到四分之派,r=根号2,算得结果为零
斯托克斯
公式
什么情况下用第一个公式,什么时候用第二个公式?还有,高等...
答:
2 .曲面积分的类别:对面积的曲面积分(第一类曲面积分);对坐标轴的曲面积分(
第二类曲面积分
);对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在
积分曲面
Σ上的对面积的曲面积分:∫∫f(x,y,z)dS...
利用
高斯公式
计算
曲面积分
答:
利用
高斯公式
计算
曲面积分
是3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2]dxdydz,在静电场中,穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关,且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。曲面积分定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面...
曲线曲面积分12
高斯公式
在
第二类曲面积分
中的应用
视频时间 18:22
求助高数
第二类曲面积分
答:
曲面
分为两块,∑1在圆锥面,∑2在球面上。在∑1上,取下侧,法向量是(x,y,-z),所以,∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =∫∫[x×(-x/z)+y×(-y/z)+z]dxdy =∫∫[-(x²+y²)/z+z]dxdy =∫∫[-z+z]dxdy=0。在∑2上,取上侧,法向量是(x,y,z),∑2的方程是z=√...
第二类曲面积分
问题!高手指教!
答:
]dx =(4/3)∫<-π/2,π/2>(cos²t)²dt (令x=sint)=(4/3)∫<-π/2,π/2>[1/8+cos(2t)/4+cos(4t)/8]dt (应用余弦倍角
公式
)=(4/3)[t/8+sin(2t)/8+sin(4t)/32]│<-π/2,π/2> =(4/3)[π/2-(-π/2)]/8 =(4/3)(π/8)=π/6。
高数中第一型曲线
积分
和
第二型
曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答:
这样便大大简化了计算量,因为格林
公式
要比斯托克斯公式形式上简单一些。2.对于曲面积分,就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)
第二类曲面积分
∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中,dS就是曲面的面积元素。dS的求法:如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面,那么要...
曲面积分
和
高斯公式
答:
要减去,减去的是添加曲面上的
第二类曲面积分
.而算这个第二类曲面积分的时候,就涉及你添加的这个曲面的侧了,取上侧就是减去正的就是减,取下侧就是减去负的,就加 计算三重积分的时候也涉及到封闭曲面的侧.所以用
高斯公式
的时候要考虑两个正负,第一个是高斯公式的正负,第二个是第二类曲面积分转换成...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
第一类曲线积分积分符号
高斯公式积分与路径无关
第二类曲面积分方向余弦
第二型曲面积分公式