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第二类曲面积分高斯公式
用投影法求
第二类曲面积分
……急
答:
轮换对称性 本题使用
高斯公式
可以很方便得到结果,若用投影法,参考下图转为重
积分
的过程:
曲面积分
的计算方法
答:
第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了
高斯公式
条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和
第二型曲面积分
。第一型...
数学高手帮帮忙吧,
高斯公式
计算
曲面积分
……如何算?!!题目如下……算了...
答:
解:∵在
高斯公式
中,令P=xz,Q=R=0。则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0 ∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>...
函数f(x) 在区间[a,b] 上的定
积分
是否可以看作曲线积分?
答:
之后就是针对
第二类曲面积分
的
高斯公式
:若Σ是立体的边界曲面所围成的闭合曲面,取外侧 ∮∮Σ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫Ω (∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z) dxdydz,跟格林公式的原理一样。在计算上,往往通过补缺平面来使曲面变为闭合曲面...
计算
第二型曲面积分
答:
一
二类曲面积分
也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用
第二类
.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.你要把以上两点都能理解的话,再去看
高斯公式
与流量,...
曲面积分
的计算方法
答:
这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第一类曲线积分和三重积分没有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了
高斯公式
条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。
请教高人讲解曲线积分和
曲面积分
(第一类
第二类
都要)
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了
高斯公式
条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
高斯公式
计算
曲面积分
答:
高斯公式
计算
曲面积分
如下:原第一类曲面积分=∯<∑>x^2dydz+y^2dxdz+z^2dxdy(用高斯公式)=∫∫∫<Ω>(2x+2y+2z)dxdydz=2∫<0,h>dz∫<0,2π>dt∫<0,z>(rcost+rsint+z)rdr=2∫<0, h>z^3dz∫<0,2π>[(1/3)(cost+sint)+(1/2)]dt=2∫<0,h>z^3dz[(1/3)(...
第二型曲面积分
题
答:
高斯公式
不能直接使用高斯公式,因为原点(0,0,0)处并不可导,应该先将Σ满足的表达式代入被积函数 第二小问即在第一小问的基础上完成:补上(1)中的
曲面
即底面区域后使用高斯公式
第一类与
第二类曲面积分
区别
答:
第一类与
第二类
曲线积分是可以相互转化的.积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,
曲面积分
的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的...
棣栭〉
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