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第二类换元法sect的范围
不定积分
第二类换元法的
问题
是什么
?
答:
不定积分
第二类换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t
的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
secx
取值
范围
答:
secx函数没有
范围
。
secx的
值域(-无穷大,0),(0,+无穷大)不是有界函数。secx的值域(-无穷大,-1】,【1,+无穷大)不是有界函数。
secx
取值
范围
答:
取值
范围
是:(负无穷, -1]∪[1, 正无穷)
正割
(Secant,sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割...
高数
第二类换元
积分法中,有关三角函数代换t的取值
范围
,有谜团,希望...
答:
同理tanx是开区间-π/2到π/2至于第三个同理对了,顺便说下,
第二类换元法
之所以要求是单调函数是因为需要用上该函数的反函数,如果该函数单调,那么反函数就必然存在 追问 向左转|向右转 追答 这并不是推出来的,只是为了用换元法,0到π/2上sec函数为单调函数其实sec=1/cos 那么sec的值就一定大于等于1或...
第二类
不定积分
换元法
答:
=∫sectdt =ln(sect+tgt)+c 将sect=x/a, tgt=√(x/a)^2-1 代入:=ln(x/a +√(x/a)^2-1)+c 当π/2<t<π, 此时x为负值,即x<-a:∫1/√(x^2-a^2)*dx =∫asect tgt dt/(-atgt)=-∫sectdt =-ln│sect+tgt│+c =ln(1/│sect+tgt│)+c 将 sect...
定积分问题
答:
利用三角变换 1/(1+sinx)=(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=(1-sinx)/(cosx)^2 =(
secx
)^2 - sinx/(cosx)^2 前一部分是偶函数,后一部分是奇函数 再分别利用偶函数和奇函数在对称区间-pi/4到pi/4上积分的性质,就可以得到 原积分=(secx)^2 从0到pi/4的积分的两倍。
关于定积分
第二类换元法的
问题,在线等
答:
由于sect=√(1+x),所以原式=√2arctan[1/√2×√(1+x)]+C.当sect<0时,原积分=﹣∫1/{[3+(tant)^2]sect}×d(tant)^2 =﹣2∫1/[2+(sect)^2]×dsect =﹣√2arctan(1/√2×sect)+C 由于sect=﹣√(1+x),所以原式=﹣√2arctan[(﹣1/√2)×√(1+x)]+C =√2arc...
不定积分换元第一类
换元法
和
第二类换元
,都可以换元后再换元吗?最后只要...
答:
一、√(a2-x2) 通常用x=a*sint ,t
的范围
取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost
换元
,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。
二
、√(x2-a2)通常用x=a*sect ,∵x2-a2 = a2sec2t-a2 = a2(sec2t-1) = a2(sec2t-1) = a2tan2t sec函数和tan函数的...
高中数学,三角
换元
里sec的角度
范围
是不是和cos一样是0到π?
答:
其实你要问的是:
secx的
主值区间。供参考,请笑纳。
【高数笔记】不定积分(二):三角换元(
第二类换元法
)
答:
在高数的不定积分领域,
第二类换元法
如一把精细的雕刻刀,优雅地去除根号中的复杂结构。</ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力,尤其是那些巧妙地包含平方的等式,来构建完全平方式,从而消除根号的困扰。不妨想象,就像剥开洋葱的层层外皮,我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器,一是平方...
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