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第二类换元法sect的范围
∫sinx/(1+sinx)dx
答:
∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =
secx
-tanx+x+c
tanx的平方的不定积分怎么求
答:
计算(tanx)²不定积分的方法:(tanx)²=∫[(
secx
)^2-1]dx =∫(secx)^2dx-x =tanx-x+c(c为常数)。
∫1/(25+x^2)^1/2 dx 用
第二类换元法
求不定积分过程,麻烦高手,谢谢啦...
答:
=ln|√(x²/25+1)+x/5|+C 注:∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|
secx
+tanx|+C ...
sin 根号下x 的不定积分是多少啊,sin根号x
答:
计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt。可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt =2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)
用
第二类换元法
求积分 1/x^2*根号(4+x^2)
答:
=∫1/(x/2)^2*√(1+(x/2)^2)dx/2 x/2=tant =∫1/tan^2t*√(1+tan^2t)dtant =∫sec^3t/tan^2tdt =∫sect*csc^2tdt =-∫sectdcott =-sectcott+∫cottdsect =-√(1+tan^2t)/tant+∫cotttantsectdt =-√(4+x^2)/x+∫sectdt =-√(4+x^2)/x+∫
secx
(tanx+sect)/...
sin 根号下x 的不定积分是多少啊,谢谢
答:
计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt。可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt =2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)
∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算
答:
∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c。c为常数。A=∫cosx/(sinx+cosx)dx B=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)[(1)+(2)]/...
用
第二类换元法
求积分 1/x^2*根号(4+x^2)
答:
=∫1/(x/2)^2*√(1+(x/2)^2)dx/2 x/2=tant =∫1/tan^2t*√(1+tan^2t)dtant =∫sec^3t/tan^2tdt =∫sect*csc^2tdt =-∫sectdcott =-sectcott+∫cottdsect =-√(1+tan^2t)/tant+∫cotttantsectdt =-√(4+x^2)/x+∫sectdt =-√(4+x^2)/x+∫
secx
(tanx+sect)/...
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