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第二类换元区间
高数
第二类换元
积分法中,有关三角函数代换t的取值范围,有谜团,希望...
答:
注意
第二类换元
法的定义,必须是一个单调函数,x=asint的单调
区间
之一是闭区间-π/2到π/2同理tanx是开区间-π/2到π/2至于第三个同理对了,顺便说下,第二类换元法之所以要求是单调函数是因为需要用上该函数的反函数,如果该函数单调,那么反函数就必然存在 追问 向左转|向右转 追答 这并不是推出来的,只是...
不定积分
第二类换元
法的问题是什么?
答:
你看看
换元
之后,有个cos^2x要开方出来,如果你选择pi/2<t<3pi/2之后,从cos的函式图可以看出来这个范围里都是负数,因此前面要加一个负号,然后再从3pi/2积分到pi/2. 要这样理解,换元就是替换,只要别的元素在
区间
可以把x表示出来,就可以替换。(当然是要为积分更简便而服务了^_^)用
第
...
计算不定积分,
第2类换元
法中,为啥有时需要分
区间
讨论,有时不需要?_百 ...
答:
看被积函数在积分
区间
内是否连续。例如第一个例子,在x=a处是不连续的,所以要分区间。
第二
个例子同样。y=sinx中pi/2<x<3pi/2时,反函数为y=arcsinx+pi y=cosx中pi<x<pi时,为不满足单调条件。比如说现在一个y对应两个x ,那么如果有反函数的话就是一个x对应两个y了,显然不符合函数定义...
不定积分中的
第二类换元
法问题
答:
sorry,前面说的错了。你看看
换元
之后,有个cos^2x要开方出来,如果你选择pi/2<t<3pi/2之后,从cos的函数图可以看出来这个范围里都是负数,因此前面要加一个负号,然后再从3pi/2积分到pi/2.要这样理解,换元就是替换,只要别的元素在
区间
可以把x表示出来,就可以替换。(当然是要为积分更简便而...
高数积分(
第二类换元
法)问题
答:
2/(1+t^2)- 2/(1+t^2)^2 dt =arctant+t/(1+t^2)+c =arctan√[1-x/x]+x√[1-x/x]+c ∫(x^2乘以sinx)/(1+x^2)dx
区间
-π/2 到π/2 =∫ sinx dx - ∫ sinx/(1+x^2)dx 因为积分上限与下限是对称的,且被积分的函数是奇函数,所以积分后的函数值为0 =0 ...
定积分的
换元
积分法,什么情况需要变换上下限?第一类换?
第二类
换?
答:
第二类
肯定要换
高数
第二类换元
法
答:
第二
个,因为X取值为[-a ,+a]所以t也是一样闭
区间
高数
第二类换元
法中对x=asint的理解
答:
当探索高数
第二类换元
法时,对x=asint的巧妙运用显得尤为重要。这种换元法的运用往往能简化复杂问题,揭示变量间深层次的联系。让我们一起剖析这个看似简单的等式背后的奥秘。起初,对于x是否必须随asint中的a变化而变化,我持有疑问。确实,x的独立性不容忽视,它不应完全受a的控制。然而,事实证明,x...
不定积分的二重
换元
法怎么求?
答:
不定积分
第二类换元
法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分的两种
换元
法要遵循哪些基本原则?
答:
题主您好,不定积分的两种
换元
法有:1,第一类换元法,即对应于链式求导法则的积分方法。设u=g(x)可导,F(u)在g(x)的值域
区间
上可导且F'(u)=f(u),那么链式求导法则有dF[g(x)]/dx=d F(u)/du*d g(x)/dx=f(u)g'(x)=f[g(x)]g'(x)这表明F(g(x)...
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什么是第二类换元积分法
第二类换元积分解例题
第二类换元法t的范围