55问答网
所有问题
当前搜索:
第一型曲面积分ds怎么推导
第一类
曲线
积分怎么
求
答:
计算步骤如下:cosα
ds
=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
求
第一类曲面积分
?
答:
ds= r*r*sin(theta)d(theta)d(phi)
; r=1 x'=rsin(theta)cos(phi)y'=rsin(theta)sin(phi)z'=rcos(theta)代入
第一类
曲线
积分怎么
求
答:
对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线
积分
,dm=ρ(x,y)
ds
;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。
第一类曲面积分
投影法
答:
投影法
投影法是一种简化计算第一类曲面积分的方法。该方法的基本思想是,将曲面投影到一个平面上,然后在平面上计算曲面的积分。具体步骤如下:首先需要对曲面进行参数化,即找到一组参数u,v,使得曲面上的每个点都可以表示为(u,v)的函数形式。然后需要确定曲面在平面上的投影方向。通常情况下,选择一...
第一类
曲线积分和第二类曲线
积分如何
相互转化?
答:
进行第一类曲线积分和第二类曲线积分的转化,
只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可
。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
第一型曲线积分,
第一型曲面积分
的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...
答:
类比可以写出
第一型曲面积分
的相关内容.第一型曲线积分又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元
dS
,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型曲面积分的物理意义是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该...
求第五题解答过程,解析 高数
曲面积分
答:
y,z)
dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy
第一类曲面积分
计算方法:一代,二换,三投影。化为二重积分。注:一代,将曲面方程代入.z=√(1-x²-y²)代入 二换,将面积元素dS换一下,dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=1/√(1-x²-y²)...
关于对面积积分,就是
第一类曲面积分
的一个小问题可是挺重要的
答:
由于 n=(
1
,z_x,z_y)而z-轴的单位向量 = (1,0,0)所以它们的夹角余弦 = 它们的点积 除以 它们的长度之积 =1 / (根号(1+(z_x)^2 + (z_y)^2)所以 delta S / (根号(1+(z_x)^2 + (z_y)^2) = dxdy 即 delta S = (根号(1+(z_x)^2 + (z_y)^2) dxdy ...
求
曲面积分
的
dS
公式,是
怎么
回事?
答:
由于dS很小,所以可以把dS看成一个平面,它的面积仍记为dS,n是平面dS的法向量,平面σxy的法矢量是z轴,因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|,所以dσ=|cosγ|
dS曲面积分
取上侧时dσ=dxdy=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以,dxdy=cosγdS ...
第一型
曲线
曲面积分
公式总结
答:
此时,将x、y、z、
ds
使用t的表示带入
积分
,得到 特别的,若 的方程为 ,则有 对于极坐标方程 ,有 意思和曲线类似,将
曲面
分成n个小片, 表示一个小片的
面积
。若 的方程为 ,且 是光滑曲面(即x、y、z具有连续偏导数且Jacobi矩阵满秩)有以下公式 其中 , , , ,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
曲面积分ds转化为dxdy公式
第一类曲面积分ds转化为dxdy
曲面积分的ds怎么算
曲线积分ds推导过程
曲线积分的三个公式
第一型曲面积分的计算
第一型曲线积分ds等于什么
曲面积分dS等于什么
第一型曲面积分公式