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第一型曲面积分ds怎么推导
曲面积分
的问题?
答:
两种
曲面积分
之间的关系:两种积分之间的转化在于如何将空间曲面在坐标平面上投影;设
dS
是
积分曲面
Σ上的面积元素。设Σ的方程为z=(x,y),Σ在xOy平面上的投影区域D是有界闭区域,z=(x,y)在D上具有连续的偏导数,于是:dS/(dxdy)=
1
/cosθ,θ是面积元素dS和坐标平面的夹角;积分曲面Σ上任意一点...
第一类曲面积分
填空题
答:
∫∫[Σ] (2x+4y/3+z)
dS
= ∫∫[Σ] 4(x/2+y/3+z/4)dS =4∫∫[Σ]dS=4*S{平面在
第1
卦限的
面积
} S{平面在第1卦限的面积}=由√(2^2+3^2),√(2^2+4^2),√(3^2+4^2)为三边的三角形面积 即由a=√13,b=2√5,c=5为三边的三角形面积 cosC=[13+20-25]/4√...
...不得不尽力看啊,可是这个曲线和
曲面积分
到底
怎么
搞啊,真心看不懂...
答:
这是
第一类
曲线
积分
。步骤:1、将曲线方程代入。2、
ds
=√[+y'(x)²]dx 3、定限:下限<上限 就化为定积分了。
对面积的
曲面积分
公式中的
ds
是
怎么
来的?为什么不能直接等于dxdy?_百度...
答:
dS
是曲面面积微元,dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元,二者并不相等,但是满足一定关系。具体回答如图:曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二
型曲面积分
物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
曲面积分
中
dS
和dxdy的转换等式是
怎么
推出的?
答:
cosa=
1
/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式 若投影到yoz平面 那么
dS
* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz 若投影到xoz平面 那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz ...
曲面积分
什么是曲面积分?
答:
这里的
ds
代表的是曲面元素,它包含了物体表面的微小面积。物体的质量分布密度ρ乘以这个微小面积,dm = ρ(x, y, z) * ds,这就是
曲面积分
的基本公式。通过将所有这些微小质量dm加起来,我们得到整个物体的质量,即m = ∫ρ(x, y, z) * ds,这个积分过程就是曲面积分的过程,它解决了密度不...
第一类曲面积分
高数
答:
因为被积函数 2x+4y/3+z =4(x/2+y/3+z/4)=4 所以该
积分
=4∫∫
dS
=4*∑的
面积
。
高数填空6 9 大题
第一
道
答:
6.对于
第一类曲面积分 ds
=根号下(1+(Zx)^2 +(Zy)^2)dxdy 其中Zx,Zy为x,y的偏导 所以ds变为根号下(1+4x^2+4y^2)用极坐标积分,角度a(0到2π),半径r(0到1)则式子∫∫√(1+4x^2+4y^2)dxdy=∫0→2πda∫0→1 r√(1+4r^2)dr 把rdr变成d(4r^2+1)就好积分了,...
第一类曲面积分
,求高手指点。
答:
这题目也太奇葩了,哪里的题目啊,把x^2+y^2+z^2=
1
带入后,那个分母变成了√(1+a^2-2az)分子上的那个
ds
=2π√(1-z^2)dz
积分
范围是z从-1到1 原积分=∫2π√(1-z^2)dz/√(1+a^2-2az)=(√2π/a) ∫(-1->1) √(1-z^2)dz/√[(1+a^2)/2a-z)] ---令m=...
高数中
第一型
曲线
积分
和第二型曲线积分有什么区别?
怎么
做题啊?
答:
高等数学中的
第一型
曲线积分与第二型曲线积分之间的关系见插图详细分析与
推导
过程。顺便补充几个知识点:1.两类
曲面积分
之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二重积分,转化公式请参见高等数学课本。对...
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