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第一型曲面积分ds怎么推导
高等数学
第一型曲面积分
问题
答:
所以√(
1
+(Zx)²+(Zy)²)=√(1+3)=2 故∫∫﹙x^2+y^2﹚
dS
=2∫∫﹙x^2+y^2﹚dxdy (由于z=3与z^2=3(x^2+y^2)相交得:9=3(x^2+y^2),即x²+y²=3,故
积分
投影区域为:x²+y²≤3)转化为极坐标,得 =2∫∫ r^2 rdrdθ =2...
高等数学
第一型曲面积分
问题
答:
所以√(
1
+(Zx)²+(Zy)²)=√(1+3)=2 故∫∫﹙x^2+y^2﹚
dS
=2∫∫﹙x^2+y^2﹚dxdy (由于z=3与z^2=3(x^2+y^2)相交得:9=3(x^2+y^2),即x²+y²=3,故
积分
投影区域为:x²+y²≤3)转化为极坐标,得 =2∫∫ r^2 *rdrdθ =...
曲面积分
的计算方法
答:
曲面积分
的计算方法:
第一类
曲线积分,可以通过将
ds
转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和...
如何
理清
第一
、二
型曲面积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ)
ds
= ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy
第一类曲面积分
-...
高数中的
第一
,二型曲线
积分
,还有格林公式
怎么
理解啊,有些例题都看不懂...
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看
推导
过程……第二类曲线积分与第二类
曲面积分
的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,你要...
求第五题解答过程,解析 高数
曲面积分
答:
原式=∫∫(1-x²-y²)/√(1-x²-y²)dxdy =∫∫√(1-x²-y²)dxdy =∫dθ∫(1-ρ²)ρdρ (0《θ《2π ,0《ρ《1)=2π/3 注:
第一类曲面积分
时,∫∫f(x,y,z)
dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy ...
曲面积分
的计算方法
答:
第一类曲面积分
,可以通过公式变换,将
dS
转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成
第一型曲面积分
和第二型曲面积分。第一型...
请教高人讲解曲线积分和
曲面积分
(
第一类
第二类都要)
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看
推导
过程……第二类曲线积分与第二类
曲面积分
的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,...
曲面积分怎么
算?
答:
曲面积分
的计算方法如下:
第一类
曲线积分,可以通过将
ds
转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
曲面积分怎么
算呢?
答:
曲面积分
的计算方法如下:
第一类
曲线积分,可以通过将
ds
转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
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