关于对面积积分,就是第一类曲面积分的一个小问题可是挺重要的答:因为 delta S 是曲面上的面积元, 而dxdy是那个面积元在 xy平面 上的投影 所以 delta S * cos(theta) = dxdy 其中 theta是曲面在 (x,y,f(x,y))处的切平面与x-y平面所成的角度. 它也等于曲面在(x,y,f(x,y))处的法向量n 与 z-轴所成之角.由于 n=(1,z_x,z_y)而z-轴的...
面积曲面积分的题答:第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz;