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积分求极限的题
利用定
积分
定义
计算
下列
极限
答:
(1)原式=∫(0,1) √(1+x)dx =(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3 (2)原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]=∫(0,1) x^pdx =[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)=1/(p+1)...
大一微
积分的题目
,
求极限的
,谢谢
答:
lim{x→0} arcsin2x/(5x) = lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义,原
极限
= sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时, ln(1+x) ~ x 所以,当 x → +∞ 时, ln(1 + 1/x) ~ 1/x 所以 原极限 = lim{x →...
利用定
积分
定义求下列
极限
答:
1、本题是典型的化
极限
为定
积分
的类型;2、具体解答是,主要是找到被积函数的形式,跟dx,以及积分区间的确定;3、具体解答如下:
求积分
和
求极限
(数学分析题)
答:
所以:3=lim[f(x)/sinx]/(xln2)=(1/ln2)limf(x)/xsinx)=(1/ln2)limf(x)/x^2)
极限
=3ln2
微
积分求极限
答:
极限题
1的解题方法是,提取公因式x³,然后分子分母同时约去x³,在
计算
其极限值。极限题2的解题方法是,直接代入x=0。因为该函数是连续函数。极限题4的解题方法是,将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1),然后分子分母同时约去(x-1),在计算其极限值。
两道定
积分求极限的题
,求求。
答:
=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛必达法则,∴原式=(1/3)lim(y→0)[y²/√(1+y²)]/y²)=(1/3)lim(y→0)1/√(1+y²)=1/3。供参考。
变上限
积分
函数
求极限
答:
lim(x->0) x^2.∫(0->x) f(t) dt / ∫(0->x^2) f(t) dt (0/0) :分子,分母分别求导 =lim(x->0) [x^2.f(x) +2x.∫(0->x) f(t) dt] / [2x.f(x^2) ]=lim(x->0) [xf(x) +2∫(0->x) f(t) dt] / [2f(x^2) ] (0/0) :分子,分母分别...
用不定
积分求极限
答:
解:∵1/(2n)=n/(n^2+n^2)<1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+...+1/(n^2+n^2)<n/n^2=1/n 又lim(n->∞)[1/(2n)]=lim(n->∞)[1/n]=0 ∴由夹逼定理,得lim(n->∞)[1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+...+1/(n^2+n^2)]=0。
大学数学微
积分求极限
答:
lna/(a^x-1)-1/x]=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时,上式
极限
为lna 当0<a<1时,上式极限为0 因此:当a>1时,极限为e^(lna)=a 当0<a<1时,极限为e^0=1 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
5道用
积分
表示
极限的题
,求两道题的详细过程,写清思路,谢谢。
答:
解:根据定
积分的
定义,lim(n→∞)∑(1/n)f(i/n)=∫(0,1)f(x)dx,i=1,2,……,n。其中,视“1/n”为dx、f(i/n)为f(x)、i/n为x的变化范围。∴(1)题,原式=lim(n→∞)∑(1/n)/(1+i/n),视1/n为dx、f(i/n)=1/(1+x)、i/n∈(0,1],∴原式=lim(n→∞)...
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