用不定积分求极限

如题所述

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推荐答案 2014-12-17

解：∵1/(2n)=n/(n^2+n^2)<1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+.....+1/(n^2+n^2)<n/n^2=1/n
又lim(n->∞)[1/(2n)]=lim(n->∞)[1/n]=0
∴由夹逼定理，得lim(n->∞)[1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+.....+1/(n^2+n^2)]=0。

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第1个回答 2018-01-17

答案是π/6

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不定积分求极限答：洛必达法则，极限里的表达式分子分母同时求导；分子上的变上限求导，把积分里面的t用上限x替换，然后去掉积分符号。

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