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椭圆过一个点求方程
已知
椭圆
上任意一点( m, n)求过该点的切线
方程
答:
已知椭圆上任意一点(m,n)求过该点的切线方程:设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
已知
椭圆
上任意一点,怎么求过这一点的切线
方程
?
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以切线方程是y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0 向量法 设圆上一点A为 ,
则
该点与圆心O的向量 因为过该点的切线与该方向半径...
求椭圆
在某点处的切线
方程
怎么求
答:
设
椭圆
的
方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,
则过
点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某
一个
具体点的切线方程。
过
椭圆
外一点如何求切线
方程
答:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
;当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2 推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)
设
椭圆 过点
,且焦点为 。(
1
)
求椭圆
的
方程
;(2)当过点
答:
(
1
)求椭圆 的方程;(2)当
过点
的动直线 与椭圆 相交与两不同点A、B时,在线段 上取点 ,满足 ,证明:点 总在某定直线上。 (1)所
求椭圆方程
为 (2)证明见解析 (1)由题意: ,解得 ,所求椭圆方程为 (2)解:设过P的直线方程为: , 设...
知道
椭圆
离心率和
过点
,怎么
求方程
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知椭圆焦点坐标和曲线
经过
的
一个点
P,怎么
求椭圆
标准
方程
? 求套路...
答:
一般是先
求椭圆
的半长轴长a、半短轴长b和半焦距c,然后用椭圆的标准
方程
x²/a²+y²/b²=
1
写出。例如 已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-2,0)F2(2,0)并
经过点
P(5/2,-3/2)
则椭圆
标准方程是___.解:|PF1|=√(5/2+2)²+(-3/2-0)²=3√10/...
求与椭圆 共焦点,且
过点
的
椭圆方程
。
答:
求与椭圆 共焦点,且
过点
的
椭圆方程
。 椭圆 可先化为: ,焦点为 、 ,且过点 ,而点 到 、 的距离之和为: = = ,∴ , , ,椭圆方程为
设
椭圆 过点
,离心率为 .(
1
)
求椭圆
的
方程
;(2)
求过
点
答:
(
1
) ;(2) . 试题分析:(1)由
椭圆过
已知点和椭圆的离心率可以列出方程组,解方程组即可,也可以分步
求解
;(2)直线方程和
椭圆方程
组成方程组,可以求解,也可以利用根与系数的关系;然后利用中点坐标公式求解即可.试题解析:(1)将点 代入椭圆C的方程得 , 1分由 ,得 , ...
已知椭圆焦点坐标和曲线
经过
的
一个点
P,怎么
求椭圆
标准
方程
?
答:
联立
方程
(
1
)和方程(2),解方程组求得待定的系数a,b的平方的值(即可),把求出的a,b的平方的值,代入所设的
椭圆
标准方程,即为所求的椭圆的标准方程.如:已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,0)并
经过点
p(√5,-√6)的椭圆标准方程 解:由椭圆的两个焦点坐标是F1(-√3,0)F2(√3,...
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