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无穷小与有界量的积是无穷小
关于极限的问题 为什么
无穷小与有界量的积是无穷小
书上的证明我看不...
答:
详细解答
无穷小量
x
有界量等于
什么?
答:
无穷小量
实际上就是趋于0的 那么在乘以
有界的量
即一个普通的常数 其值的极限当然还是趋于0的 不需要再计算了
为什么
有界量
与
无穷小的积
还是
无穷小量
答:
所以根据有界量与无穷小量的积仍旧是无穷小量
lim(x->+∞) {sin[√(x+1)]-sin(√x)} =lim(t->+∞) cos(√t)/(2√t)=0
为什么
有界量
乘以
无穷小量
还是无穷小量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,
有界量
乘无穷小量仍
为无穷小量
。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方...
无穷小量乘以
有界量
仍
为无穷小量
,这句话正确吗?
答:
界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这句话是正确的
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x...
无穷小
乘以
有界函数等于无穷
吗
答:
因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘
有界函数的
极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于无穷时,x
为无穷
大,y=sin(...
无穷小量和有界量的乘积是无穷小
量只有在有界量存在极限时才成立么...
答:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以
函数
、序列等形式出现,无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→...
判断题
无穷小量与有界函数
之
积是无穷小
量 对还是错
答:
这个结论是正确的。
高数
有界函数
和
无穷小的乘积
仍
为无穷小
为什么?
答:
从定义来说明,对于
有界函数
则存在M,使得|f(x)|≤M,|f(x)g(x)|≤|f(x)||g(x)|=M|g(x)|。则对任意的ξ,存在N,使x>N时,有|g(x)|<ξ,现在只要把N换为另一个数,使得|g(x)|<ξ/M即可,这样的N是肯定存在的。
无穷小
乘
有界量等于
0吗?
答:
0是实体世界里的抽象概念,而
无穷小量是
思维世界里的抽象概念。就好像车停之前无穷短的时间里车的速度为0,但是只要你给出一个时间,比如说0.0000001秒,不管有多少个0,都是可以说车的速度不为0,而是一个很
小的
量。只有当时间趋于直至等于0的时候车的速度才是0.希望可以帮到你!
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