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有界量与无穷小量之积仍是无穷小量
为什么
有界量与无穷小
的
积
还是
无穷小量
答:
当x->+∞时,有t->+∞,2√t->+∞,cos(√t)∈[-1,1]所以根据
有界量与无穷小量
的积仍旧
是无穷小量
lim(x->+∞) {sin[√(x+1)]-sin(√x)} =lim(t->+∞) cos(√t)/(2√t)=0
求极限问题
答:
=0 这是0×
有界
=0 样式
无穷小量乘以
有界量仍为无穷小量
,这句话正确吗?
答:
界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这句话是正确的
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x...
为什么
有界量
乘以
无穷小量
还是无穷小量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,
有界量
乘
无穷小量仍为无穷小量
。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方...
高数
有界
函数
和无穷小
的
乘积仍为无穷小
为什么?
答:
从定义来说明,对于
有界
函数则存在M,使得|f(x)|≤M,|f(x)g(x)|≤|f(x)||g(x)|=M|g(x)|。则对任意的ξ,存在N,使x>N时,有|g(x)|<ξ,现在只要把N换为另一个数,使得|g(x)|<ξ/M即可,这样的N是肯定存在的。
(1)题利用
有界量
乘无穷小依然
是无穷小
求极限
答:
求极限x→0lim[x²sin(1/x)]x→0时,x
是无穷小量
;1/x是无穷大量,但︱sin(1/x)︱≦1,即-1≦sin(1/x)≦1,是
有界
变 量(上下有界);∴x→0lim[x²sin(1/x)]=0.
有关:
无穷小量与有界
变量
之积仍为无穷小量
的疑问.
答:
其中|a|是无穷小量,M是有界变量的‘限’ 。∑也是个无穷小量 ,这个不等式的意思就是 无穷小
量与有界
变量
之积仍为无穷小量
就是这个定义 的 严格数学语言描述 在高等数学中称为 ‘∑~£定义’(念做 依普塞隆——得而塔 定义)不知道说清楚没。。没说清楚楼主可以补充问题 ...
无穷小量和有界量
的
乘积是无穷小量
只有在有界量存在极限时才成立么...
答:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现,无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→...
高数:
有界
变量
与无穷小量之积仍为无穷小量
.其中有界变量是什么?(说得...
答:
某一个区间上
有界
的函数:|f(x)|≤M,x在区间上取值,M是有限的正数。或者有界的数列:|Xn|≤M,n取任意正整数。
sinx
是无穷小量
数吗?
答:
所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,
有界量
乘
无穷小量仍为无穷小量
。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等,故极限不存在 连续跟极限存不存在...
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