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无穷大乘以有界函数有界吗
无穷大量与
有界函数的乘积
一定是
无穷大吗
答:
无穷大量与
有界函数的乘积
不一定是
无穷大
。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界...
有界函数
与
无穷大的乘积
还是无穷大吗?
答:
没有这样的定理,也不可能存在这样的定理。因为这是错的。关键是,
有界函数
中,包括了无穷小这种情况。而无穷小这种有界函数和
无穷大
相乘,结果不一定是无穷大。可以是无穷大,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。所以有界函数×无穷大还是无穷大的想法是错误的。
无穷大乘以有界函数
一定是无界吗
答:
不对,比如说无穷大乘一个无穷小函数,
那么得出的这个函数不一定是无界的
。1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数...
高等数学。第八题。
无穷大乘以有界
得什么?求解析。
答:
你需要弄清无穷大和无界的区别,这个题的答案显然不是无穷大量,因为有sin1/x,图像是有周期震荡性质的,但是等逼近于0时,
函数
值是无界的。.这个题你要是想证明它是无界的,方法是:找到一个数列Xn使得|f(Xn)|-->
无穷大
,可以令Xn=1/(2nπ+π/2),显然n>0时,Xn在(0,1)之间,则|f(X...
有界函数
与
无穷大的乘积
是无穷大吗
答:
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在
。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当|x|>X时,|xsinx|>M。
无穷乘有界函数
结果是有界还是无穷呢?
答:
无穷乘有界函数
不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于 x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当 |x|>X时,|xsinx|>...
有界函数
和
无穷大的乘积
应该不一定是无穷大吧
答:
你好,不一定,证明:(sinx)为
有界函数
,当X-->0时,则1/X为
无穷大
,而(sinx).(1/x)=1 证毕!
无穷大乘以有界函数
,结果都是无穷大吗?有定理吗
答:
无穷大乘以有界函数
,结果不一定是无穷大。例如:当x→∞的时候,x是无穷大,sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数,并不是无穷大。在数学方面,无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金-无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在...
无穷乘以有界函数
等于什么
答:
有界数是指具有上界或下界的数。上界是指一个数的最大限制,下界是指一个数的最小限制。如果一个数的绝对值小于或等于某个正数,则该数是有界的。有界数可以是正数、负数或零。3.
无穷大乘以有界
的证明 假设有一个无穷大数x和一个有界数y。由于x是无穷大,意味着它比任何有界数都大。所以无论y...
有界函数
与无穷大乘积是
无穷大吗
?
答:
有界函数
可以是一个存在极限的函数(这个极限可以是0也可以是任意非零数),也可以是无穷大,也可以是有界但不存在极限且不是无穷大,这样拆分为:无穷小乘以无穷大,
无穷大乘以
无穷大,有非零极限的
函数乘以
无穷大,极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大。其中的“无穷大乘以无穷大,有非零极限的...
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