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函数展开的幂级数
函数展开成幂级数
公式
答:
函数展开成幂级数公式为:1/(1-x)=∑x^n(-1)
,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
怎么把
函数展开成幂级数
呢?
答:
下面是给定函数的幂级数展开式:1.
幂级数展开式:e^kx e^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2
! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数函数的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开...
如何将一个
函数展开成幂级数
?
答:
基本初等
函数
e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x...
幂级数
是如何
展开的
?
答:
1. 指数
函数
的幂级数展开:指数函数$e^x$可以
展开成幂级数
形式。根据泰勒
级数展开
公式,$e^x$的幂级数展开为:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
常用的全面
的幂级数展开
公式
答:
常用的全面
的幂级数
展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成
x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
函数展开成幂级数
答:
就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比
级数
的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=2!/(1-x)^3,f'''(x)=3!/(1-x)^4,……, [f(x)](n阶导)=n!/(1-x)^(n+1), ②f(0)=1,f'(0)=1,...
函数展开
式
的幂级数
答:
函数展开
式
的幂级数
我来答 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?609202101 2015-06-15 · TA获得超过7230个赞 知道小有建树答主 回答量:764 采纳率:92% 帮助的人:457万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论...
如何用
幂级数展开函数
?
答:
函数直接展开成泰勒级数,指的是算某一点的所有阶导数,从而得到泰勒极数,但这并没有完,还要证明上面那个定理中的那个余项→0。但是证明余项趋于零,所以一般都不用这种方法来把
函数展开成幂级数
。而是利用常见的幂级数展开式和逐项求导逐项积分相加相减数乘换元等来把函数展开成幂级数(根据另一定理,...
几个常用
幂级数展开
式
答:
常用
的幂级数展开
式归纳如下图:
函数展开成幂级数
答:
解:分享一种解法,应用间接法求解。∵e^x=∑(x^n)/(n!),n=0,1,2,…,∞,∴x≠0时,f(x)=e^(-1/x²)=∑[(-1/x²)^n]/(n!)=∑[(-1)^n]/[(n!)x^(2n)];x=0时,f(x)=0。供参考。
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