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指数函数展开为x的幂级数
e^x–e^–
x幂级数
的
展开
式
答:
1、本题的解答方法
是
直接运用e^
x的展开
式;2、具体解答如下,若有疑问,请追问;3、若看不清楚,请点击放大:
如果
函数的幂级数展开
式中含有0,该怎么做呢?
答:
下面是给定函数
的幂级数
展开式:1. 幂级数展开式:e^kx e^kx 可以
展开为
幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于
指数函数
的泰勒
级数展开
式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开...
洛朗
级数
与泰勒级数区别在哪里?
答:
2、这两者本质上的不同在于,洛朗
级数是
在孤立奇点的邻域
的级数展开
,它的定义域是一个环状的区域:r<=|z|<=R 洛朗级数的正则部分(也就
是幂
次非负的部分)是在|z|<=R有效的,而主要部分(也就是幂次为负的部分)是在r<=|z|处有效的,两者都有定义的部分就是那个环状区域。3、泰勒级数是...
等比数列
指数函数
有什么运用
答:
复指数在信号的频谱分析中还有很重要的应用,要研究一个周期信号的还有那些频率分量就要把它
展开成
若干个复
指数函数的
线性组合,这个过程叫傅里叶分解,是法国数学家、物理学家傅里叶(Fourier)发现的。学习电信类的相关专业会对信号的分析有一个系统的学习。
幂函数
最重要的应用就是
级数
。不严谨的说,...
正切
函数的
表达式
是
什么?
答:
正切
函数
:=
x
+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)
是
贝努利数】
正切
函数的
表达式怎么求?
答:
正切
函数
:=
x
+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)
是
贝努利数】
幂级数
的和
函数是
什么样的?
答:
4、幂函数公式:
幂级数
的和函数可以表示
为幂函数
的形式,即f(
x
)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...。5、对数函数公式:幂级数的和函数可以表示为对数函数的形式,即f(x)=ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+...。6、
指数函数
公式:幂级数的和函数可以表示为...
幂级数
的和
函数
公式是什么?
答:
幂级数
的和函数可以表示
为幂函数
的形式,即f(
x
)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...。5、对数函数公式:幂级数的和函数可以表示为对数函数的形式,即f(x)=ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+...。6、指数函数公式:幂级数的和函数可以表示为
指数函数的
形式,...
幂函数
的求导公式
答:
幂级数
的和函数可以表示为
指数函数的
形式,即f(
x
)=e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...。7、三角函数公式:幂级数的和函数可以表示为三角函数的形式,即f(x)=sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)!+...。幂级数的和函数的...
为什么ln
X的
导数
是
1/X
答:
由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数,其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1,我们便可不断地重复该步骤,通过
幂级数
的知识可知exp(x)能在R上
展开成
麦克劳林级数:那为什么后来人们会发现 呢?这是因为当人们在求
指数函数
y=ax的导数...
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