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如何将函数展开为幂级数
怎样将函数展开成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数的一般方法是:
1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数
。2、
通过变量代换来利用已知的函数展开式
例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+...
幂级数
是
如何展开的
?
答:
1. 指数函数的幂级数展开:指数函数$e^x$可以展开成幂级数形式
。根据泰勒级数展开公式,$e^x$的幂级数展开为:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
如何将函数展开成幂级数
?
答:
你好!答案如图所示:这个原
函数
是不初等的 考虑泰勒公式
的展开
也可以 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
如何将
一个
函数展开成幂级数
?
答:
基本初等函数e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式
把函数
f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x...
如何把
一个
函数展开成为
一个
幂级数
?
答:
1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...展开,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都
展开为幂级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就...
怎样将函数的幂级数展开
式写成幂级数的形式?
答:
1. 幂级数展开式:e^kx e^kx 可以
展开为幂级数
,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数
函数
的泰勒
级数展开
式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^...
如何将
一个
函数的
图像
展开成幂级数
?
答:
dx= (seca)^2 da ∫ ln(x+√(1+x^2) )dx =∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da =∫ ln(tana+seca) ) d(tana)= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da =tana ln(tana+seca)) -∫ tana(seca) da =tana ln(tana+seca)) -seca + C ...
sinx
怎么展开
?
答:
【题目】将f(x)=sinx
展开成
x
的幂级数
。【求解答案】【求解思路】1、对f(x)=sinx
函数
求n阶导数。2、分别求x=0处的导函数值。3、作出幂级数 并求其收敛半径R 4、考察泰勒公式余项Rn(x)在区间(-R,R)内的极限 【求解过程】【本题知识点】1、幂级数。2、幂级数的收敛半径。3、幂级数的...
将函数展开成幂级数
,求详细解答!
答:
幂级数的展开
式公式。
函数如何展开成幂级数
答:
带余项的幂级数展开可以看做是拉格朗日中值定理的推广。特别是从n=0到n=1的,这就是拉格朗日中值定理。幂级数展开的证明可以用拉格朗日中值定理的推论——柯西中值定理来证明,具体证明你可以翻看任何一本数学分析教材~具体地,一个可以
展开成幂级数
的
函数
的幂级数可以写为(在0点展开,其他可以平移得到...
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