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拉格朗日求极限的题目
拉格朗日求极限
答:
36题答案如下
高等数学,用中值定理
求极限
,求详细过程
答:
1、根据
拉格朗日
中值定理 arctana-arctanb=1/(1+ξ²)·(a-b)其中,ξ在a与b之间,∴arctan(π/n)-arctan[π/(n+1)]=1/(1+ξ²)·[π/n-π/(n+1)]=π/[n(n+1)(1+ξ²)]其中,ξ在π/(n+1)与π/n之间,∴原式=limn²·π/[n(n+1)(1+ξ...
这题用
拉格朗日
怎么
求极限
啊
答:
=0 方法如下,请作参考:
limx^2(a^(1/x)-a^(1/4))(a>0)
拉格朗日求
法
答:
将该
极限的
式子拆开,得到:limx^2 (a^(1/x) - a^(1/4)) = limx^2 a^(1/x) - limx^2 a^(1/4)对于第一个极限,使用
拉格朗日
中值定理,设函数 f(x) = a^(1/x),则有:limx^2 a^(1/x) = limx^2 f(x) = limx^2 (f(1) + f'(1)(x-1)) = limx^...
用
拉格朗日
中值定理求 当x趋近于0时,lim(e^tanx-e^sinx)/x^3的
极限
...
答:
1/2 解题过程如下:原式=(e^tanx-e^sinx)/x³=(e^tanx-e^sinx)/(tanx-sinx)*(tanx-sinx)/x³而(e^tanx-e^sinx)/(tanx-sinx)=e^ξ,ξ在sinx与tanx之间 =e^ξ*(tanx-sinx)/x³当x→0时,ξ→0,利用等价替换tanx-sinx~x³/2 =e^0*1/2 =1/2 ...
高数,
求极限的
答:
根据
拉格朗日
中值定理,存在k∈(sinx,tanx),使得f'(k)=[f(tanx)-f(sinx)]/(tanx-sinx)1/2√(1+k)=[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(tanx-sinx)当x->0时,sinx->0,tanx->0,所以k->0 原
极限
=lim(x->0) (tanx-sinx)/[2√(1+k)*x^3]=lim(x->0) tanx*(1-cosx)/(2x^3...
一道求函数
极限的题目
答:
蛮简单的哦,请看图片吧
如何
求极限
?
答:
一、
拉格朗日
中值定理
求极限
公式:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)根据拉格朗日中值定理,对每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)=f'(ξ)·(tanx-sinx)f'(ξ)=1/(1+ξ),且ξ...
高数
拉格朗日
定理
求极限
答:
lnarctan(ex+1)-arctan ex = f'(z)=[1/arctanz*(1+z2)]其中的*表示乘法。2.你
的题目
是否也写得有些遗漏,比如lnarctan(ex+1)-arctan ex 是否掉了一个ln ,也漏了一个括号,否则根本看不出你将在哪个区间使用
拉格朗日
定理,应该为lnarctan(e(x+1))-lnarctan ex 在 [x...
用
拉格朗日
中值定理
求极限
(n+1)的a次-n的a次
答:
将
题目
中的表达式 y = (n+1)^(a) / n^(a) 进行变形:y = [(n+1)/n]^a 这里可以将 y 看作是函数 f(x) = [(x+1)/x]^a 在区间 [n, n+1] 上的取值。因此,应用
拉格朗日
中值定理,存在一个介于 n 和 n+1 之间的实数 c,使得:f(n+1) - f(n) = f'(c)(n+1 -...
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