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用拉格朗日求极限的例题
拉格朗日求极限
答:
36题答案如下
用拉格朗日
中值定理求 当x趋近于0时,lim(e^tanx-e^sinx)/x^3的
极限
...
答:
而(e^tanx-e^sinx)/(tanx-sinx)=e^ξ,ξ在sinx与tanx之间 =e^ξ*(tanx-sinx)/x³当x→0时,ξ→0,
利用
等价替换tanx-sinx~x³/2 =e^0*1/2 =1/2
这题
用拉格朗日
怎么
求极限
啊
答:
=0 方法如下,请作参考:
高数
拉格朗日
定理
求极限
答:
lnarctan(ex+1)-arctan ex = f'(z)=[1/arctanz*(1+z2)]其中的*表示乘法。2.你的题目是否也写得有些遗漏,比如lnarctan(ex+1)-arctan ex 是否掉了一个ln ,也漏了一个括号,否则根本看不出你将在哪个区间
使用拉格朗日
定理,应该为lnarctan(e(x+1))-lnarctan ex 在 [x...
拉格朗日求极限
答:
利用拉格朗日
中定值求极限具体如下:拉格朗日中值定理
求极限的
公式为:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)。根据拉格朗日中值定理,每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)。=f'(ξ)·(tanx-...
拉格朗日
中值定理
求极限
答:
泰勒公式求解复杂极限时,过程繁琐冗长,容易出错,而现有的常规
使用拉格朗日
中值定理
求解极限的
方法略显生硬,在面对真正难题时,有时会产生比之泰勒公式解法更难的现象(如例1,方法a)。有鉴于此,本文介绍一种灵活
运用拉格朗日
中值定理求解复杂极限的方法,并给定如下几个例子,探讨拉格朗日中值定理求解...
高等数学,用中值定理
求极限
,求详细过程
答:
1、根据
拉格朗日
中值定理 arctana-arctanb=1/(1+ξ²)·(a-b)其中,ξ在a与b之间,∴arctan(π/n)-arctan[π/(n+1)]=1/(1+ξ²)·[π/n-π/(n+1)]=π/[n(n+1)(1+ξ²)]其中,ξ在π/(n+1)与π/n之间,∴原式=limn²·π/[n(n+1)(1+ξ...
如何
利用拉格朗日
乘数法
求极限
?
答:
∫[0,2π] (t-sint)^2 sint dt = ∫[0,2π] (t-sint)^2 dcost = [0,2π] (t-sint)^2 cost - ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) dt = 4π^2 - ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) dt (第二项展开后对各项分别求积分)= 4π^2 + 2π^2 = 6π^2 ...
用拉格朗日
中值定理
求极限
(n+1)的a次-n的a次
答:
这里可以将 y 看作是函数 f(x) = [(x+1)/x]^a 在区间 [n, n+1] 上的取值。因此,应用
拉格朗日
中值定理,存在一个介于 n 和 n+1 之间的实数 c,使得:f(n+1) - f(n) = f'(c)(n+1 - n)也就是:[(n+2)/(n+1)]^a - [(n+1)/n]^a = f'(c)接下来的关键是...
求极限用拉格朗日
方法做
答:
第一项
用拉格朗日
中值定理得极限是0,而第二项用等价无穷小替换得极限是∞,所以不能利用积的极限等於
极限的
积来拆开.这题最简单就是分子用和差化积公式整理,然後等价替换 分子=-2sin[(sinx+x)/2]*sin[(sinx-x)/2]~(x+sinx)(x-sinx)/2~x^4/6 分母~x^4/2 因此原式=1/3 ...
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