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抛物线焦点弦相关结论
抛物线焦点弦
的八大
结论
都有什么呢?
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦
的八大
结论
是什么?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
抛物线焦点弦
的八大
结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:1.
以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&De...
抛物线焦点弦
的八大
结论
分别是什么?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点...
焦点弦
公式是什么?
答:
抛物线焦点弦的结论:
1、过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p
证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D,由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|...
抛物线焦点弦
长公式是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
关于
抛物线焦点弦
的
结论
答:
焦点弦
是指椭圆、双曲线或者
抛物线
上经过一个焦点的弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,焦点弦长就是这两个焦半径长之和。1、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的焦点弦中,通径最短。2、以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。3、半...
抛物线焦点弦
的性质
结论
是什么?
答:
抛物线
过
焦点
的
弦
的八个
结论
如下:弦的中点和焦点在抛物线的准线上。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧,且对称。 弦的两端点到准线的距离相等。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发,与弦相交的直线...
★★★求
抛物线
的
焦点弦结论
★★★
答:
②过
抛物线
x^2=2py的
焦点
F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=y1+y2+p.③过抛物线y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-x1-x2+p.④过抛物线x^2=-2py的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-y1-y2+p...
如何用
抛物线焦点弦
定理证明
结论
1、2、3?
答:
抛物线焦点弦
性质及推导过程:要证
结论
,得先给出定义:定义:由平面内到一个定点和一条定直线距离相等的所有点构成的图形,称为抛物线。定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线,,焦点到准线的距离称为焦准距。结论 1 抛物线是轴对称图形,准线过焦点的垂线是它的一条对称轴.证明 设焦点为 ...
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