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抛物线焦点弦8个常用结论
抛物线焦点弦
的八大
结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:1.
以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&De...
抛物线焦点弦
的八大
结论
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦
的八大
结论
分别是什么?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点...
抛物线
过
焦点
的
弦
的
八个结论
答:
抛物线过焦点的弦的八个结论如下:弦的中点和焦点在抛物线的准线上
。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧,且对称。
弦的两端点到准线的距离相等
。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发,与弦相交的直线...
抛物线焦点弦
的八大
结论
是什么?
答:
第一类是常见的基本结论
;第二类是与圆有关的结论;
第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
抛物线焦点弦
性质
答:
1.
焦点弦
长度:焦点弦的长度为两个焦点到
抛物线
上对应点的距离之和,即x1+x2。在抛物线方程y=ax^2+bx+c中,焦点弦长度可以表示为x1+x2=-b/(2a)。2.焦点弦与对称轴的夹角:焦点弦与抛物线的对称轴之间的夹角等于焦点弦的两个端点与焦点连线的夹角之和。3.焦点弦的斜率:焦点弦的斜率等于两个...
关于
抛物线焦点弦
的
结论
答:
1、圆锥曲线(椭圆、双曲线、
抛物线
)的
焦点弦
中,通径最短。2、以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。3、半通径(通径的一半)是焦点弦被焦点分成两条焦半径的调和中项。4、组成焦点弦的两条焦半径之积与该焦点弦长成比例。
抛物线焦点弦
长怎样求解?
答:
抛物线焦点弦
的
结论
:1、过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D,由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|...
抛物线
的
焦点弦
公式?
答:
焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
抛物线
的
焦点弦
公式及推导
答:
焦点弦
公式2p/sina^2证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-...
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