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微积分题
微积分题目
答:
==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是
积分
常数) ∴原微分方程的通解是2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y2(1-x2)-cos(2x)=7; 2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
如何用
微积分
解决问题?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
微积分
运算题目?
答:
微积分
公式与运算法则 1.基本公式 (1)导数公式 (2) 微分公式 (xμ)ˊ= μxμ-1 d(xμ)= μxμ-1 dx (ax)ˊ= axlna d(ax)= axlna dx (logax)ˊ= 1/(xlna) d(logax)= 1/(xlna) dx (sin x)ˊ= cos x d(sin x)= cos x dx (con x)ˊ= -sin x d(con x)= -...
4道
微积分
大题国外的
答:
1、解:作变换 u = x²,则
积分
限变为[0²,1²]有:[0,1]∫x(√1-x^4)dx = [0,1]∫1/2 *(√1-x^4)dx²= 1/2*[0,1] ∫(√1-u²)du 显然 y = √1-u² 表示的是以原点(0,0)为圆心,半径为1圆的在y>=0区域的半圆;积分式[0,1...
微积分题目
定积分
答:
(1)∫(-π/2->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^4 dsinx =2∫(0->π/2) [1-(sinx)^2]^2 dsinx =2∫(0->π/2) [1-2(sinx)^2 + (sinx)^4] dsinx =2[ sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5] |(0-...
请教
微积分
作业题?
答:
=1/3∫1/(secu)^3*/(cosu)^2du =1/3∫cosudu =1/3sinu+c 带入u. tanu=(x-1)/√3,则cotu=√3/(x-1), cscu=√(x^2-2x+4)/(x-1)则sinu=(x-1)/√(x^2-2x+4)则原式=1/3*(x-1)/√(x^2-2x+4)+c 可以使用分部
积分
:I(n)=-∫(0,π/2) (...
急!几道
微积分
基础题求解答!
答:
一 、1、 ∫[1,2]xlnxdx,用分部
积分
法,设u=lnx, v’=x,u’=1/x,v=x^2/2,原式=[x^2lnx/2-(1/2)∫xdx] [1,2]=( x^2lnx/2-x^2/4)[1,2]=(4/2)(ln2)-4/4+1/4 =2ln2-3/4.2、∫[0,1] x*e^2xdx,和前题方法相同,原式=[(1/2)x*e^2x-(1/2)∫e...
大一高数
微积分
要完整过程和答案'两题100分'6.8题
答:
(6)设p=y',则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为,r=±2i 所以,对应...
几道
微积分
的题!! 求解!! 高分!!
答:
7、∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2(分部
积分
)=x(lnx)^2-2∫lnxdx(分部积分)=x(lnx)^2-2xlnx+2∫xd(lnx)=x(lnx)^2-2xlnx+2∫ dx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C 8、令u=x^(1/6) du=dx/6x^(5/6)原式=6∫u^2/(1+u^2)du=6∫(1-1/(1+u^2)du=6(u-arc...
几道
微积分
的题,比较迷惑恳请大神解答!!
答:
完整详细过程如图rt
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