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微积分基本定理揭示了
函数f(x)= x-1的原函数是什么?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定
积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定
积分
是否一定存在?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定
积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
微积分
微积分基本定理
又叫什么?
答:
而小学时困惑我们很久的“圆锥体积为何等于等高等底的圆柱体积的1/3”也可用微积分解答.所谓“把图形分割成无穷份,再累加起来”正是微积分里的思想,这被称为“黎曼积分”,又叫“定积分”,以后通过
微积分基本定理
,可以把定积分和积分联系起来.三言两语是说不清的,买本书自学吧,祝你成功 ...
定积分与
微积分
有什么区别?
答:
微积分
包括微分和积分,微分和
积分的
运算正好相反,二者互为逆运算。 积分又包括定积分和不定积分。 定积分是指有固定的积分区间,它的积分值是确定的。 不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。
微积分的基本定理
答:
如图所示:因为x和t都是趋向0,所以可直接等价无穷小
绕x轴旋转体积
的积分
公式是什么?
答:
使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。正因为这个理论,
揭示了
积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作
微积分基本定理
。
微积分基本定理
有啥用啊,它对一个积分再求导,有啥意义?
答:
是遇到原函数无法计算出来
的
问题时用的,先几分,再求导,就得解了。有很多这样的例子,学习中自然会遇到,它只是解决麻烦问题的一个途径 定与不定的桥梁:当你把原函数
积分
时结果要加常数C,再求导时C的导数又为零了,这就是定与不定的转换嘛 ...
什么是
积分
中值
定理
?
答:
使得该点的导数等于函数在整个区间上的平均斜率。具体而言,积分中值定理可以表示为:如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续且可微,那么存在一个点c,使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)。这个定理可以用来证明一些重要的性质和定理,例如平均值定理和
微积分基本定理
等。
微积分基本定理
的物理意义
答:
速度乘时间等于位移。
微积分基本定理
又叫什么?
答:
而小学时困惑我们很久的“圆锥体积为何等于等高等底的圆柱体积的1/3”也可用微积分解答。所谓“把图形分割成无穷份,再累加起来”正是微积分里的思想,这被称为“黎曼积分”,又叫“定积分”,以后通过
微积分基本定理
,可以把定积分和积分联系起来。三言两语是说不清的,买本书自学吧,祝你成功 ...
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