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微积分基本定理揭示了
定
积分
结果为0的三种情况是什么?
答:
三种情况:①被积函数为y = 0,即直线的面积为0(线段有长没有宽,直线是无限长的,也没有宽,所有都没有面积),可推断出定积分值为零。②
积分的
上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积...
求不定
积分
,∫{根号下(x+1)-1/根号下(x+1)+1}dx
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定
积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
如何理解
微积分基本定理
的证明?
答:
f(x)=lnx/x,f'(x)=(1-lnx)/x^2=[(2×1-1)-1!lnx]/(-x)^2,f''(x)=(-3+2lnx)/x^3=[(2×1-1)-2!lnx]/(-x)^3,f'''(x)=(5-6lnx)/x^4=[(2×3-1)-3!lnx]/(-x)^4,...,f^(n)(x)=[(2n-1)-n!lnx]/(-x)^(n+1),
定
积分
值为零有哪些特殊情况(尽量列全一点)
答:
三种情况:①被积函数为y = 0,即直线的面积为0(线段有长没有宽,直线是无限长的,也没有宽,所有都没有面积),可推断出定积分值为零。②
积分的
上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积...
微积分基本定理
的物理意义
答:
速度乘时间等于位移。
微积分
微积分基本定理
又叫什么?
答:
而小学时困惑我们很久的“圆锥体积为何等于等高等底的圆柱体积的1/3”也可用微积分解答.所谓“把图形分割成无穷份,再累加起来”正是微积分里的思想,这被称为“黎曼积分”,又叫“定积分”,以后通过
微积分基本定理
,可以把定积分和积分联系起来.三言两语是说不清的,买本书自学吧,祝你成功 ...
积分
和微分的区别
答:
2、微分还是导数的基础,而导数在经济学、工程学等领域有着广泛的应用。四、运算上的区别积分和微分的运算也存在明显的区别。定积分需要通过选择合适的积分上下限并进行积分运算来得到结果,微分是通过对函数进行求导来得到某一点的变化率。
微积分基本定理
和应用 一、微积分基本定理 微积分基本定理是微积分...
一个中学生的数学问题~~
答:
到了16世纪,荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法,他借助几何直观,大胆地运用极限思想思考问题,放弃了归缪法的证明。如此,他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。 ?(2)极限思想的发展 极限思想的进一步发展是与
微积分的
建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本...
定积分与
微积分
有什么区别?
答:
微积分
包括微分和积分,微分和
积分的
运算正好相反,二者互为逆运算。 积分又包括定积分和不定积分。 定积分是指有固定的积分区间,它的积分值是确定的。 不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。
定积分和二重积分三重
积分的
异同是什么?
答:
三、三者的几何意义不同:1、定积分的几何意义:
揭示了
积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作
微积分基本定理
。2、二重积分的几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面...
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