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微积分基本定理揭示了
莱布尼兹公式称为"
微积分
学
基本定理
",它有何重大意义
答:
微积分基本定理
基本解释:又称“牛顿莱布尼兹公式”。如果函数f(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,那么А要琤瑷f(x)dx=f(b)-f(a)。它指出了微分和积分之间互为逆运算的关系。
sinx/x可以用牛顿莱布尼兹公式求出
积分
吗
答:
^2]dx =∫(0到π)√(sinx-cosx)^2dx =∫(...原积分=∫(-2到-1)x^4dx+∫(-1到1)dx+∫(1到3)x^4dx =(1/5×x^5)(x=-1)-(1/5×x^5)(x=- 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为
微积分基本定理
,
揭示了
定积分与被积函数的原函数或者不定积分。
微积分
四大
基本定理
是什么?
答:
微积分的
基本公式共有四大公式:1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为
微积分基本
公式。2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。4、斯托克斯公式,与旋度有关。积分基本公式 1、∫0dx...
牛顿莱布尼茨公式的意义是什么?
答:
2、公式的证明方法:牛顿-莱布尼茨公式的证明方法主要包括两种:一种是利用
微积分基本定理
,即通过求导数和积分来证明;另一种是利用几何方法,即通过计算曲线下面积来证明。其中,第二种方法更为直观和易于理解。3、公式的应用:牛顿-莱布尼茨公式在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用。例如,在物理...
微积分的基本定理
是什么?
答:
帮助你提供两种非常通俗
的
理解方式:1.第一个例子相当于余数,比如:17=3*5+2,2是他的余数,举这个例子,主要是说明,后面必须有个尾巴,不能直接写成Δy = AΔx 。2、第二个例子:1=0.9999...+0.0000...1;举这个例子主要是说明,在微分定义里,后面这个尾巴应该非常小(或叫高阶无穷小...
微积分的
核心思想是什么
答:
微积分的基本定理
式子的右边就是原函数在b点和a点的差,即F(b)-F(a),它表示两点之间的面积之差。而公式左右两边都表示面积,因此微积分的基本定理实现了微分和积分的转化,即将面积的微小变化转化为函数在某一点的值,再将其求和得到总的面积变化。这个过程体现了微积分的核心思想,即将复杂的问题...
微积分基本定理
?
答:
柯西中值
定理
:函数f(x)、g(x)满足 1、在【a,b】上连续 2、在(a,b)上可导 3、对任意x属于(a,b),g(x)
的
导数!=0 那么,存在点δ属于(a,b),满足f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(δ)/g'(δ).
微积分
公式这里不好输入,你还是从参考书或课本上找吧。。。
微积分的基本定理
是什么
答:
^lny =sinx lnx y'/y = cosx lnx + sinx/x y'= (cosx lnx + sinx/x)y dy = (cosx lnx + sinx/x)y dx = (cosx lnx + sinx/x)x^(sinx)dx 即:dy = (cosx lnx + sinx/x)x^(sinx)dx
函数连续一定存在定
积分
和不定积分吗?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定
积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
函数可导的条件是什么?
答:
函数可导
的
条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
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