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已知前n项和公式求最值
怎么求数列
前n 项和的最
小值
答:
1. 当数列的通
项公式
a_n > 0时,数列
前n项和
S_n
的最
小值等于a_1,即S_1。2. 当数列的通项公式a_n < 0时,数列前n项和S_n没有最小值,因为S_n+1总是小于S_n。3. 当数列的通项公式a_n > 0,对于所有n=1,2,...,N,但a_n 0对于所有n=N+1,N+2,...时,数列前n项...
已知
数列an的通
项公式
为an=9/2-n,Sn是数列an的
前n项和
求Sn
的最
大值
答:
max Sn = S4 = (1/2 + 4)2 = 9
如何求一个数列
的前n项和最
大值?
答:
其次,
我们需要知道等比数列的前n项和公式为:Sn = a1 / (1 - q) - a1 / (1 - q)^n
。然后,我们需要判断前n项和的最大值。当q > 1时,数列是递增的,当0 < q < 1时,数列是递减的。因此,当q > 1时,前n项和的最大值出现在n最小时,即S1;当0 < q < 1时,前n项和的...
等差数列
前n项和的最值
问题
答:
一、从函数角度求最值:数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,
等差数列的前n项和sn=a1n+nd=An2+Bn(d≠0)是常数项为0且关于n的二次函数
。因此,等差数列的前n项和sn的最值问题可以从函数角度进行求解。二次函数求最值有两种途径:配方法和图像法。二、从不等式角度求解:等差...
已知
等差数列{an}是递减数列,Sn为其
前n项和
,且S7=S8则最大值怎么求...
答:
Sn = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d]其中
,a1 是首项,d 是公差。由于数列是递减的,公差 d 是负数。对于 S7 和 S8,我们可以写出以下两个等式:S7 = (7/2) * [2a1 + 6d]S8 = (8/2) * [2a1 + 7d]根据已知条件 S7 = S8,我们可以得到:(7/2) * [2a1 + 6d] = (8/...
已知
数列{a n }
的前n项和
,(1)求数列{a n }的通
项公式
;(2)求前n项...
答:
(1) ;(2) 最得最大值,且最大值为 (1)根据 ,要注意验证当
n
=1时是否满足 得到的式子,不满足要写成分段函数的形式.(2)利用二次函数的性质,求出对称轴为 , , S n 取得最大值.(1) 当 时, 当 时, 当 时不满足上式 (2) 又 最得最大值...
已知
数列{an}
前n项和
sn=n平方-13n+1 1.通
项公式
2.求sn
最值
答:
1. Sn=
n
^2-13n+1,Sn-1=(n-1)^2-13(n-1)+1,an=Sn-Sn-1=n^2-13n+1-(n-1)^2+13(n-1)-1=2n-14;2. 由an=2n-14可知,当n=7时,数列为0,前6项为负,故sn有最小值=S7=7*7-13*7+1=-41
已知
数列an的通
项公式
为an=9/2-n,Sn是数列an的
前n项和
求Sn
的最
大值
答:
an >0 9/2-n >0 n < 9/2
n=4 max Sn = S4 = (1/2 + 4)2 = 9
已知
正项数列
的前n项和
满足: ;设 ,求数列 的
前n项和的最
大值。
答:
②两式相减,得 ,整理,得 ,∵ ,∴ ,∴ ,∴ 是以1为首项,以2为公差
的
等差数列,即 ,∴ , ,∴ ,又 ,∴ 是等差数列,且 ,公差d=-4,∴ ,∴当 时, 取最大值,但
n
∈
N
*,∴当n=10时, 最大,最大值为 。
在等差数列{an}中,
已知
a4=7,a7=4求: (1)通
项公式
an (2)
前n项和
sn...
答:
回答:a4-a7=-3d=3,d=-1,从而a1=10,an=10-(
n
-1)=11-n;Sn=a1*n+d*n(n-1)/2=10n-n(n-1)/2,Sn一阶求导,可知当n=10deshihou1,有
最值
,Sn=55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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