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前n项和怎么求对称轴
等差数列{an}中,Sn是其
前n项和
,且S4=S13,Sk=...
答:
解:等差数列{an}中,Sn是其
前n项和
,故Sn是关于n的二次函数,由S4=S13 可得
对称轴
为 n=4+132=172.再由Sk=S9可得对称轴为 n=k+92,故有 172=k+92,解得k=8,故选A.
为什么有时候等差数列
前n项和
最大值并不是在
对称轴
上取得的,而是在对称...
答:
设点(
n
,Sn),当这个点到二次函数的
对称轴
的距离最小时,Sn有最大值或最小值,有时只有一个点(n,Sn)到对称轴的距离最小,此时最值只有一个有时候是有两个点(n,Sn)到对称轴的距离最小的,此时最值有两个。
等差数列题求解析
答:
an=a1+(
n
-1)d=13-2(n-1)≥0 ∴n=7 S7=7a1+7*6*(-2)/2=7*13-7*6=49
已知数列 an 的
前n项和
Sn=n(n
答:
方法一:利用Sn是关于n的二次函数形式 对称轴是n=c/2
要在n=6时取得最值 则 5.5<n/2<6.5 ∴ 11<n<13 方法二 利用Sn,求出an=2n-1-c S6最小,则 a6<0,a7>0 11-c<0 13-c>0 所以 11<c<13
设数列Sn为等差数列{an}
前n项和
,若Sn=Sm(m≠n),试求Sm+n的值。
答:
是0;利用对称性,Sn为等差数列{an}
前n项和
,则可以设Sn为关于x的二次函数f(x),既然Sn=Sm,那么
对称轴
为x=(m+n)/2,Sm+n等于f(m+n)=f(0)=0;
等差数列an
前n项和
为Sn=m,Sm=n,,求Sm+n的值
答:
题目中应有m与n不等,否则无法解 改后结果是:是0;利用对称性,Sn为等差数列{an}
前n项和
,则可以设Sn为关于x的二次函数f(x),其常数项是0 ,既然Sn=Sm,那么
对称轴
为x=(m+n)/2,Sm+n=f(m+n)=f(0)=0;
等差数列
前n项和
为什么会相等 举个例子
答:
可以相等。例如25 23 21 19 17 15 13...1 -1 -3...其中s9=s17 仅此类情况相等,可以直接写出
对称轴
为13即在
n
=13时,sn有最大值 其余情况对称轴要么为小数要么为负数,虽然为2次函数,但由于n为正整数,也只能取函数图像上的一截。
等差数列
前n项和
一定大于零吗
答:
等差数列
前n项和
不是一定大于零。正数越加越大,负数越加越小Sn仍然是关于n的二次函数,只不过含有参数d,知道d是大于0的,而且
求对称轴
的时候也可以约去d。
已知数列{a n }的
前n项和
,(1)求数列{a n }的通项公式;(2)求前n项...
答:
且最大值为 (1)根据 ,要注意验证当
n
=1时是否满足 得到的式子,不满足要写成分段函数的形式.(2)利用二次函数的性质,求出
对称轴
为 , , S n 取得最大值.(1) 当 时, 当 时, 当 时不满足上式 (2) 又 最得最大值,且最大值为 ...
等差数列中,Sn=d/2n^2+(a1-d/2)
n
,若
对称轴
为(2n+1)/2,则Sn
与
Sn+1同时...
答:
解:为方便表述,设等差数列的首项a1=a、公差为d,则其
前n项
之和Sn=na+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+(a-d/2)n=(d/2)[n+(a/d-1/2)]^2-(d/2)(a/d-1/2)]^2。如若将Sn视作n的一元二次曲线,其
对称轴
是n=1/2-a/d。【题设中,“若对称轴为(2n+1)/2,则Sn与Sn+1同时...
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