在等差数列｛an｝中，已知a4＝7，a7＝4求: (1)通项公式an (2)前n项和sn的最大值及

在等差数列｛an｝中，已知a4＝7，a7＝4求:
(1)通项公式an
(2)前n项和sn的最大值及sn取得最大值时n的值

第1个回答 2013-09-18

(1)因为a7=a4+(7-4)d
4=7+3d
d=-1
所以an=a4+(n-4)d=7+(n-4)×（-1）=-n+10
(2)令an≥0，解得n≤10
所以a1＞a2＞a3＞...＞a9＞a10=0＞a11＞a12＞....
所以s1＜s2＜s2＜...＜s9=s10＞a11＞a12＞...
所以（sn）max=s9=s10

第2个回答 2013-09-18

a4-a7=-3d=3,d=-1,从而a1=10,an=10-(n-1)=11-n;Sn=a1*n+d*n(n-1)/2=10n-n(n-1)/2,Sn一阶求导，可知当n=10deshihou1,有最值，Sn=55

第3个回答 2013-09-19

a n=11-n 所以S n=21-n/ 2 再列方程组 Sn>S n-1 S n>S n+1自己解

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