已知数列{an}前n项和sn=n平方-13n+1 1.通项公式2.求sn最值

Question

如题所述

Answer 1

1. Sn=n^2-13n+1,
Sn-1=(n-1)^2-13(n-1)+1,
an=Sn-Sn-1=n^2-13n+1-(n-1)^2+13(n-1)-1=2n-14;
2. 由an=2n-14可知，当n=7时，数列为0，前6项为负，故sn有最小值=S7=7*7-13*7+1=-41

Answer 2

s(n+1)-sn=a(n+1)=2n+1-13=2n-12
an=2n-14
(如果是纯粹的等差数列，那么他的和是xn+yn^2,可是他还有常数，说明a1 a2不符合等差数列）
a1=-11
an=2n-14(n》2)
sn=(n-6.5)^2+1-42.25
n=6/7min
=-41

Answer 3

sn最值么目测最小-41，用2次函数算；通项an=Sn-S（n-1）=2n-14，但是a1=-11要另外计算；具体过程楼上已经很清楚了