已知椭圆过点,离心率.()求椭圆的方程;()设直线与椭圆相交于,两点...答:利用椭圆过点,离心率,求出几何量,即可得到椭圆的方程;()直线方程与椭圆方程联立,利用韦达定理,求出,计算到直线的距离,即可求.解:()由题意得,结合,解得 所以,椭圆的方程为.(分)()由得(分)即,经验证.设,.所以,,(分)(分)因为点到直线的距离,(分)所以.(分)本题考查椭圆的标准方程,考查三角...
已知椭圆 经过点 ,离心率 ,直线 与椭圆交于 , 两点,向量 , ,且 .(1...答:的一元二次方程,可得根与系数的关系。因为 所以 ,根据数量积公式可得 的关系式,将所得的根与系数的关系代入上式可求得 。(1)∵ ∴ ∴椭圆的方程为 (5分)(2)依题意,设 的方程为 ,由 显然 ,(8分) , 由已知 得: (12分) ,解得 ...