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    已知椭圆过点,离心率. ()求椭圆的方程; ()设直线与椭圆相交于,两点,求.

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    推荐答案   2020-04-23
    利用椭圆过点,离心率,求出几何量,即可得到椭圆的方程;
    ()直线方程与椭圆方程联立,利用韦达定理,求出,计算到直线的距离,即可求.
    解:()由题意得,
    结合,解得
    所以,椭圆的方程为.(分)
    ()由得(分)
    即,经验证.
    设,.
    所以,,(分)
    (分)
    因为点到直线的距离,(分)
    所以.(分)
    本题考查椭圆的标准方程,考查三角形面积的计算,考查学生的计算能力,考查韦达定理的运用,属于中档题.
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