第1个回答 2018-11-12
如下图所示
i2是-1到0
应该怎么判断I1－I2
追答
第2个回答 2018-11-12
分子分母同乘以 (1-x)，被积函数化为 (1-x^2) / (1-x^3)，
对 I2，令 x=-u，则 dx=-du，因此 I2 = ∫（0，1） (1-u^2) / (1+u^3) du
=∫（0，1） (1-x^2) / (1+x^3) dx，
由于 0<1-x^3<1+x^3，且 1-x^2>0，
所以 (1-x^2)/(1-x^3) > (1-x^2)/(1+x^3) > 0，
所以 I1 > I2 。本回答被网友采纳
对 I2，令 x=-u，则 dx=-du，因此 I2 = ∫（0，1） (1-u^2) / (1+u^3) du
=∫（0，1） (1-x^2) / (1+x^3) dx，
由于 0<1-x^3<1+x^3，且 1-x^2>0，
所以 (1-x^2)/(1-x^3) > (1-x^2)/(1+x^3) > 0，
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