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定积分平面图形的面积极坐标
定积分
求
面积的极坐标
情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?
答:
对于
平面
内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
定积分
求
面积
的应用,有关
极坐标
方程的。
答:
如图:公共
面积
=3.14
极坐标
方程求其围成
的面积
用
定积分
怎么表示,例如ρ=aθ
答:
定积分
应用
面积
根据
极坐标
系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成的面积为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
极坐标积分
求
面积
公式
答:
求法如下:(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入
极坐标面积
微元公式进行
定积分
即可。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在
平面
内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。
高数~
定积分
求
平面面积
,
极坐标
答:
你好:为什么不是这么求呢?A=2*B;B= 第一象限中的所求
面积
,极角范围是[0,π/2];只不过r 在[0,π/2]是分段函数而已;B=B1+B2;B1=积分限[0,π/3],被积函数是0.5*r^2 ,积分变量是dθ;至于具体求解B1,就要根据定积分计算了;
定积分
应用
极坐标
求
面积
答:
如图所示
应用
定积分
求
极坐标
中
平面图形的面积
答:
仅供参考
极坐标
方程
定积分
求
面积
答:
先把dθ当做5°,则从极点射出间隔为5°的射线,将圆弧分割为多段,将多段割线和30°的线段用黑色虚线相连,则黑色虚线围成的
图形
近似于[0,π/6]∫sin²θdθ。注意黑色虚线围成的是一个7边型。完整大图如下:红色的是双纽线 而微
积分的
思想就是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于...
急急急!用
定积分
求
极坐标图形面积
()
答:
极坐标的面积
微元是dA=(1/2)r²dθ 因此本题就是计算:A=(1/2)∫[0--->π/6] 9sin²θ dθ+(1/2)∫[π/6--->π/2] (1+sinθ)² dθ =(9/4)∫[0--->π/6] (1-cos2θ) dθ+(1/2)∫[π/6--->π/2] (1+2sinθ+sin²θ) dθ =(...
大学高等数学
定积分
求
面积
答:
r^2=2a^2cos2θ r=a cos2θ=1/2 2θ=π/3 θ=π/6 用
极坐标
求
面积
:A=1/2∫[0,π/6](2a^2cos2θ-a^2)dθ =a^2(√3/4-π/12)选C
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