极坐标积分求面积公式

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第1个回答 2022-03-05

求法如下：(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax，根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间，然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴。

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极坐标面积公式答：极坐标面积公式=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r^2+r'^2)dθ，wheresisarclength。推导：y=rsinθ;(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=（r^2+r'^2)(dθ)^2。极坐标定积分是以R为半径，θ为积分变元，计算曲线面积的积分。设曲线ρ=...

用极坐标系和积分法求面积答：方程为 ρ=2asinθ S=∫∫ρdρdθ ρ从0到2asinθ θ从π/2-α到π/2 =∫dθ*ρ²/2 =∫dθ*2a²sin²θ =a²∫(1-cos2θ)dθ =a²(θ-½sin2θ)=a²(α+½sin(π-2α))=a²(α+½sin2α)

极坐标积分求面积公式答：求法如下：(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax，根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间，然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴。

定积分求面积的极坐标情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?_百 ...答：(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

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