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极坐标下定积分算面积
定积分计算面积
,求大神解答红笔
的
疑问,麻烦详细步骤,谢谢!
答:
极坐标下定积分的面积公式为S=1/2∫(θ1——>θ2)r^2dθ(其中,上下限为θ的上下限)
,这道题通过联立方程求出了两曲线交点的极坐标,所以这个点的θ分别为两个定积分的上限与下限,S1的下限为0(由0开始变化),而S2的上限为pi/2(终止于pi/2),这是你前两个疑惑,第3个是哪儿不...
定积分求面积
的
极坐标
情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?_百 ...
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M
的极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
极坐标
方程求其围成
的面积
用
定积分
怎么表示,例如ρ=aθ
答:
定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可
。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成的面积为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
极坐标定积分求面积
答:
我的
极坐标定积分求面积
我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? 定要平常心 2014-12-27 · TA获得超过1771个赞 知道小有建树答主 回答量:1251 采纳率:100% 帮助的人:524万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评...
极坐标积分求面积
公式
答:
极坐标积分求面积
公式是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线
面积积分
...
极坐标积分求面积
公式
答:
求法如下:(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入
极坐标面积
微元公式进行
定积分
即可。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。
极坐标定积分求面积
答:
当dθ无限地小下去,分割的段数无穷大时,割出来的无穷多边型就和该“弓形”
面积
无异了。而实际上我们不可能每做一次
积分
题都真的去割16段、128段、乃至65536段。而是找出规律,将积分中难以
计算的
部分转化为已经有数学先贤算好
的计算
模式!而圆周率π,就是一种成熟的,已经有先贤替我们算到很高...
极坐标下定积分计算
公式?
答:
极坐标下定积分计算
公式为x=r/cos/theta,y=r/sin/theta。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线
面积的
积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线
面积积分
变量为1/2R×Rdθ,由此得到曲线周长面积的定...
极坐标
方程
定积分求面积
答:
当dθ无限地小下去,分割的段数无穷大时,割出来的无穷多边型就和该“弓形”
面积
无异了。而实际上我们不可能每做一次
积分
题都真的去割16段、128段、乃至65536段。而是找出规律,将积分中难以
计算的
部分转化为已经有数学先贤算好
的计算
模式!而圆周率π,就是一种成熟的,已经有先贤替我们算到很高...
求
该曲线所围成的图形
的面积
(用
定积分
求解)
答:
应用
极坐标
情形下
的面积
公式求解。∵ρ=2αcosθ,且ρ≥0,∴α≥0,θ∈[-π/2,π/2]。∴所围成的面积A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。
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