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定积分分部积分法例题及解析
用
定积分
的
分部积分法
计算下列积分
答:
积分
0 pai/4 xsinxdx 解:原是=-积分0 pai/4 xdcosx =积分pai/4 0 xdcosx =(xcosx/pai/4 0-积分cosxdx)=(0-pai/4cospai/4-sinx/pai/4 0)=(-pai/4x2^1/2/2-(0-sinpai/4)=(-2^1/2pai/8-(-2^1/2/2))=-2^1/2pai/8+2^1/2/2 (2)积分1 e xlnxdx 换元法 ...
求大佬详细解一下这道
定积分
题目用
分部积分法
,尽量详细点
答:
1、先积分代换,u=y²,得到新的被积函数 ue^(-u)2、使用
分部积分法
公式,进行
分部积分
3、最后得到结果 计算过程如下:
求高等数学
定积分分部积分法
的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
∫xf(x)dx=?
答:
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用
分部积分法
求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
用
分部积分法
求下列
定积分
答:
= - xcosx:[0→π] + ∫(0→π) cosx dx = - π(- 1) + sinx:[0→π]= π (2):∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x)= xe^x:[0→1] - ∫(0→1) e^x dx = e - e^x:(0→1)= e - (e - 1)= 1 (3):∫(1→e) x(x - 1)lnx dx = ∫...
...
定积分
高数题。 第(6)小题,必须使用
分部积分法
,,, 希望可以详细写出...
答:
解:∫x/(sinx)^2dx =∫x(cscx)^2dx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx/sinxdx =-xcotx+lnsinx 代入
积分
上下限得 ∫x/(sinx)^2dx【π/4,π/3】=-xcotx+lnsinx【π/4,π/3】=(1/4-√3/9)π+ln(√6/2)~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮...
用
定积分
的
分部积分法
做下题
答:
=e^(2x)sinx |[0,π/2] - 2∫[0,π/2]e^(2x)sinxdx =e^π -0 +2∫[0,π/2]e^(2x)d(cosx)=e^π + 2e^(2x)cosx |[0,π/2] - 4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =e^π + 0 - 2 -4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx 故∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx=(e^π -2)/5 ...
分段
定积分例题
求解
答:
回答:原题等于:(x-1)(x-2) 所以在(1,2)之间该函数值为负。 所以拆分成2个区域,1到2 用-(x-1)(x-2)
积分
得-x^3/3+3/2x^2-2x 2-4 用(x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x 分别代入区间即可
用
分部积分法
计算下列
定积分
答:
1、原式=-∫(0,1) xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)|(0,1)-∫(0,1)e^(-x)dx]=-[1/e+e^(-x)|(0,1)]=-[1/e+1/e-1]=1-2/e 2、原式=(1/2)*∫(1,e) lnx[d(x^2)]=(1/2)*[lnx*x^2|(1,e)-∫(1,e) xdx]=(1/2)*[e^2-(x^2/2)|(1,e)]=(1/2)...
分部积分法
怎么求积分?
答:
分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式。也可简写为:∫vdu=uv-∫udv。
分部积分法
定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上...
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